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        1. 已知變量x,y滿足約束條件若目標函數(shù)z=y-ax僅在點(5,3)處取得最值,則實數(shù)a的取值范圍為   
          【答案】分析:先根據(jù)約束條件畫出可行域,設z=y-ax,再利用z的幾何意義求最值,只需求出直線z=y-ax過可行域內(nèi)的點A時,從而得到z=y-ax的最大值點,最后求出實數(shù)a的取值范圍即可.
          解答:解:先根據(jù)約束條件畫出可行域,
          設z=y-ax,
          將z的值轉化為直線z=y-ax在y軸上的截距,
          當a>0時,直線z=y-ax經(jīng)過點A(5,3)時,z最小,
          必須直線z=y-ax的斜率大于直線x-y=2的斜率,
          即a>1.
          當a<0時,直線z=y-ax經(jīng)過點A(5,3)時,z最大,
          故答案為:(-∞,0)∪(1,+∞).
          點評:借助于平面區(qū)域特性,用幾何方法處理代數(shù)問題,體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想.線性規(guī)劃中的最優(yōu)解,通常是利用平移直線法確定.本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎題.
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