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        1. 已知變量x,y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=y-ax僅在點(diǎn)(5,3)處取得最值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為   
          【答案】分析:先根據(jù)約束條件畫出可行域,設(shè)z=y-ax,再利用z的幾何意義求最值,只需求出直線z=y-ax過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí),從而得到z=y-ax的最大值點(diǎn),最后求出實(shí)數(shù)a的取值范圍即可.
          解答:解:先根據(jù)約束條件畫出可行域,
          設(shè)z=y-ax,
          將z的值轉(zhuǎn)化為直線z=y-ax在y軸上的截距,
          當(dāng)a>0時(shí),直線z=y-ax經(jīng)過點(diǎn)A(5,3)時(shí),z最小,
          必須直線z=y-ax的斜率大于直線x-y=2的斜率,
          即a>1.
          當(dāng)a<0時(shí),直線z=y-ax經(jīng)過點(diǎn)A(5,3)時(shí),z最大,
          故答案為:(-∞,0)∪(1,+∞).
          點(diǎn)評(píng):借助于平面區(qū)域特性,用幾何方法處理代數(shù)問題,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想.線性規(guī)劃中的最優(yōu)解,通常是利用平移直線法確定.本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎(chǔ)題.
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