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          一個袋中裝有大小相同的球10個，其中紅球8個，黑球2個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機取1個． 求：
          （1）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；
          （2）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，但取球次數(shù)最多不超過4次，求取到黑球的概率。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          

          解析試題分析：（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是紅球的概率            6分
          （Ⅱ）的可能取值為1，2，3，4，，，
          ，．
          ．             12分
          考點：獨立事件的概率，互斥事件
          點評：解決的關鍵是根據(jù)獨立事件的的概率的乘法公式，以及互斥事件的概率公式得到，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一個從的”闖關”游戲. 

          規(guī)則規(guī)定:每過一關前都要拋擲一個在各面上分別標有1,2,3,4的均勻的正四面體.在過第n(n=1,2,3)關時,需要拋擲n次正四面體,如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于則闖關成功. 
          (1)求闖第一關成功的概率; 
          (2)記闖關成功的關數(shù)為隨機變量X,求X的分布列和期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某高校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作。規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成。
          （1）求出甲考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算數(shù)學期望；
          （2）若考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響。試從至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實驗操作能力．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          從某節(jié)能燈生產在線隨機抽取100件產品進行壽命試驗，按連續(xù)使用時間（單位：天）共分5組，得到頻率分布直方圖如圖．

          （I）以分組的中點資料作為平均數(shù)據(jù)，用樣本估計該生產線所生產的節(jié)能燈的預期連續(xù)使用壽命；
          （II）為了分析使用壽命差異較大的產品，從使用壽命低于200天和高于350天的產品中用分層抽樣的方法共抽取6件，求樣品A被抽到的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在的產品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖１是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

          表１：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表）　　圖1：（乙流水線樣本頻率分布直方圖）　
          （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；
          （2）若以頻率作為概率，試估計從兩條流水線分別任取１件產品，該產品恰好是合格品的概率分別是多少；
          （3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大的把握認為“產品的包裝質量與兩條自動包裝流水線的選擇有關”．
           
          		甲流水線
          		 乙流水線
          		 合計
          合格品


          		 
          不合格品


          		 
          合　計
          		 
          		 

          附：下面的臨界值表供參考：

          		0.15
          		0.10
          		0.05
          		0.025
          		0.010
          		0.005
          		0.001

          		2.072
          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		7.879
          		10.828
           (參考公式：，其中)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某種產品按質量標準分成五個等級，等級編號依次為1,2,3,4,5．現(xiàn)從一批產品中隨機抽取20件，對其等級編號進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：
          等級
                     		1
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
           
          頻率
                     		a
                     		0．2
                     		0．45
                     		b
                     		c
           
          （1）若所抽取的20件產品中，等級編號為4的恰有3件，等級編號為5的恰有2件，求a，b，c的值；
          （2）在（1）的條件下，將等級編號為4的3件產品記為xl，x2，x3，等級編號為5的2件產品記為yl ,y2，現(xiàn)從xl，x2，x3，yl,y2這5件產品中任取兩件（假定每件產品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結果，并求這兩件品的級編號恰好相同的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為提高學生的素質，學校決定開設一批選修課程，分別為“文學”、“藝術”、“競賽”三類，這三類課程所含科目的個數(shù)分別占總數(shù)的，現(xiàn)有3名學生從中任選一個科目參加學習（互不影響），記為3人中選擇的科目屬于“文學”或“競賽”的人數(shù)，求的分布列及期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          抽簽方式決定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.
          (Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
          (Ⅱ)若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取14件和5件，測量產品中的微量元素,的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產品的測量數(shù)據(jù)：
          編號
                     		1
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
           

                     		160
                     		178
                     		166
                     		175
                     		180
           

                     		75
                     		80
                     		77
                     		70
                     		81
           
          （1）已知甲廠生產的產品共有98件，求乙廠生產的產品數(shù)量；
          （2）若且為次品，從乙廠抽出的上述5件產品中，有放回的隨機抽取1件產品，抽到次品則停止抽取，否則繼續(xù)抽取，直到抽出次品為止，但抽取次數(shù)最多不超過3次，求抽取次數(shù)的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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