Question

已知全集U=A∪B={1，2，3，4，5，6，7}，A∩（C_UB）={2，4，6}，則集合B=

1. A.
   {2，4，6}
2. B.
   {1，3，5}
3. C.
   {1，3，5，7}
4. D.
   {1，2，3，4，5，6，7}

Answer 1

C
分析：由A∩（C_UB）={2，4，6}，根據交集定義M∩N表示既屬于M又屬于N的元素組成的集合，得到三個元素2，4，6屬于集合B的補集，由補集的定義，根據全集U中的元素除去元素2，4，6，得到剩下的元素屬于集合B，從而確定出集合B．
解答：根據A∩（C_UB）={2，4，6}，
得到：{2，4，6}⊆A，且{2，4，6}⊆C_UB，
即元素2，4，6∉B，又全集U=A∪B={1，2，3，4，5，6，7}，
則集合B={1，3，5，7}．
故選C．
點評：此題考查了交集及補集的運算，要求學生掌握交集及補集的定義，在研究集合補集時注意全集的范圍．