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          （2012•順河區(qū)一模）已知橢圓E的短軸長為6，焦點F到長軸端點的距離為9，則橢圓E的離心率等于
          4
          5
          4
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意，可求得橢圓E的短半軸長b=3，a±c=9，利用橢圓的簡單性質(zhì)即可求得橢圓E的離心率．
          解答：解：設(shè)橢圓E的短軸長為2b，長軸長為2a，焦距為2c，
          則2b=6，即b=3；a+c=9或a-c=9．
          若a+c=9，①
          ∵b2=a2-c2=（a+c）（a-c）=9（a-c）=32=9，
          ∴a-c=1②
          由①②得：a=4，c=4，
          ∴橢圓E的離心率e=
          4
          5
          ；
          若a-c=9，③
          則a+c=1，即得a=5，c=-4，這不可能．
          故橢圓E的離心率為
          4
          5
          ．
          故答案為：
          4
          5
          ．
          點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查分類討論思想與方程思想的綜合運用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•順河區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=ln
          1x
          -ax2+x(a＞0)          ．
          （1）若f（x）是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
          （2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）＞3-2ln2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•順河區(qū)一模）i是虛數(shù)單位，復數(shù)
          1-i
          i3
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•順河區(qū)一模）已知實數(shù)x，y滿足條件
          x-y+2≥0
          0≤x≤3
          y≥0
          ，則目標函數(shù)z=2x-y（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•順河區(qū)一模）三棱椎A(chǔ)-BCD的三視圖為如圖所示的三個直角三角形，則三棱錐A-BCD的表面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•順河區(qū)一模）執(zhí)行如圖所給的程序框圖，則運行后輸出的結(jié)果是（　　）
          

			
          

			
          
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