Question

命題“，x²＋x＋m＜0”的否定是（    ）

A．存在x∈Z使x2＋x＋m≥0

B．不存在使x2＋x＋m≥0

C．，x2＋x＋m≤0

D．，x2＋x＋m≥0

Answer 1

D

專題：閱讀型．
分析：對特稱命題的否定是一個全稱命題，對一個全稱命題的否定是全稱命題，即：對命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”；對命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”，由此不難得到對命題“?x＜0，有x²＞0”的否定．
解答：解：∵對命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”
∴對命題“?x∈Z，x²+x+m＜0”的否定是“?x∈Z，x²+x+m≥0”
故選D．
點評：對命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”；
對命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”，
即對特稱命題的否定是一個全稱命題，對一個全稱命題的否定是全稱命題