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          (1)定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。如果等和數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，公和為m，試歸納a2，a3，a4的值，猜想{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)類比“等和數(shù)列”猜想“等積數(shù)列”{bn}的首項(xiàng)b1=b，公積為p的通項(xiàng)公式；
          (3)利用(1)和(2)探究是否存在一個數(shù)列既是“等和數(shù)列”；又是“等積數(shù)列”，并舉例說明. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1），
          通項(xiàng)公式為；
          （2）等積數(shù)列的通項(xiàng)公式為。
          （3）由(1)和(2)一個數(shù)列既是“等和數(shù)列”；又是“等積數(shù)列”；必須奇數(shù)項(xiàng)相同即a=b，
          同時偶數(shù)項(xiàng)也相同即，
          例如，不妨取a=b=1，則p=m-1，
          即常數(shù)列既是“等和數(shù)列”；又是“等積數(shù)列”。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：我們把滿足an+an-1=k（n≥2，k是常數(shù)）的數(shù)列叫做等和數(shù)列，常數(shù)k叫做數(shù)列的公和．若等和數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公和為3，則該數(shù)列前2010項(xiàng)的和S2010=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都等于一個常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列，公和為
          1
          2
          ，且a2=1，則a2009=（　　）
          
                
          A、-
          1
          2
          B、
          1
          2
          C、1
          D、2008
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
          （1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
          （2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式（不要求證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義：
          數(shù)列{an}，若從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和等于同一個常數(shù)，則稱該數(shù)列為等和數(shù)列
          數(shù)列{an}，若從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和等于同一個常數(shù)，則稱該數(shù)列為等和數(shù)列
          ；已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a18的值為
          3
          3
          ．這個數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為
          Sn=
          5
          2
          n
          5
          2
          n-
          1
          2
          ，n為偶數(shù)
          ，n為奇數(shù)
          或Sn=
          5
          2
          n+
          (-1)n-1
          4
          Sn=
          5
          2
          n
          5
          2
          n-
          1
          2
          ，n為偶數(shù)
          ，n為奇數(shù)
          或Sn=
          5
          2
          n+
          (-1)n-1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年揚(yáng)州中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (14分) 已知等差數(shù)列的定義為:在一個數(shù)列中，從第二項(xiàng)起,如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；（2） 已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為，求 的值，并猜出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式(不要求證明)。
          

			
          

			
          
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