Question

已知集合A={2^a}，B={a，b），若A∩B={

1

2

}，則A∪B為（　�。�

• A、{

  1

  2

  ，1，b}
• B、{-1，

  1

  2

  }
• C、{

  1

  2

  ，1}
• D、{-1，

  1

  2

  ，1}

Answer 1

考點：并集及其運算

專題：集合

分析：由A與B，以及兩集合的交集確定出a與b的值，進而確定出A與B，求出兩集合的并集即可．

解答： 解：∵A={2^a}，B={a，b），且A∩B={

1

2

}，
∴2^a=

1

2

，a=

1

2

或b=

1

2

，
解得：a=-1，b=

1

2

，
∴A={

1

2

}，B={-1，

1

2

}，
則A∩B={-1，

1

2

}．
故選：B．

點評：此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．