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          【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的點(diǎn)P和線段AC上的點(diǎn)D，滿足PD=DA，PB=BA，則四面體PBCD的體積的最大值是 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：如圖，M是AC的中點(diǎn)．①當(dāng)AD=t＜AM=  時(shí)，如圖，此時(shí)高為P到BD的距離，也就是A到BD的距離，即圖中AE， 
          DM=  ﹣t，由△ADE∽△BDM，可得  ，∴h=  ，V=  =  ，t∈（0，  ）②當(dāng)AD=t＞AM=  時(shí)，如圖，此時(shí)高為P到BD的距離，也就是A到BD的距離，即圖中AH，

          DM=t﹣  ，由等面積，可得  ，∴  ，∴h=  ，∴V=  =  ，t∈（  ，2  ）綜上所述，V=  ，t∈（0，2  ）令m=  ∈[1，2），則V=  ，∴m=1時(shí)，Vmax=  ．所以答案是：  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）當(dāng)時(shí)，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明；
          （2）若對恒成立，求的取值范圍；
          （3）討論的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0，b＞0，且  的最小值為t．
          （1）求實(shí)數(shù)t的值；
          （2）解關(guān)于x的不等式：|2x+1|+|2x﹣1|＜t．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解男性家長和女性家長對高中學(xué)生成人禮儀式的接受程度，某中學(xué)團(tuán)委以問卷形式調(diào)查了位家長，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
          男性家長
          女性家長
          合計(jì)
          贊成
          無所謂
          合計(jì)
          （1）據(jù)此樣本，能否有的把握認(rèn)為“接受程度”與家長性別有關(guān)？說明理由；
          （2）學(xué)校決定從男性家長中按分層抽樣方法選出人參加今年的高中學(xué)生成人禮儀式，并從中選人交流發(fā)言，求發(fā)言人中至多一人持“贊成”態(tài)度的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）證明： ， ， 不可能成等差數(shù)列；
          （2）證明： ， ， 不可能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+bx（a，b∈R）．
          （Ⅰ）當(dāng)b=-1時(shí)，函數(shù)f（x）恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）當(dāng)b=1時(shí)，
          ①若對于任意x∈[1，3]，恒有f（x）≤2x2，求a的取值范圍；
          ②若a≥2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值g（a）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a≥3，函數(shù)F（x）=min{2|x﹣1|，x2﹣2ax+4a﹣2}，其中min（p，q）= 
          （1）求使得等式F（x）=x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范圍
          （2）（1）求F（x）的最小值m（a）
          （3）求F（x）在[0，6]上的最大值M（a）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的值域；
          （2）求不等式的解集；
          （3）若對于恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： （）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的長半軸長為半徑的圓與直線相切.
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)為動直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，問:在軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值；若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案