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          已知數(shù)列{an}，a1=3，an+1=3an+2，求數(shù)列通項公式an．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意知，{an+1+1}首項是4，公比為3的等比數(shù)列，從而可求其通項公式an．
          解答：解：∵a1=3，an+1=3an+2，
          ∴an+1+1=3an+2+1=3（an+1），
          ∴
          an+1+1
          an+1
          =3，又a1+1=4，
          ∴數(shù)列{an+1}是首項為4，公比為3的等比數(shù)列，
          ∴an+1=4•3n-1，
          ∴an=4•3n-1-1．
          點評：本題考查數(shù)列遞推式，著重考查等比數(shù)列的確定與通項公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足
          a□1-1
          2
          +
          a2-1
          22
          +…+
          an-1
          2n
          =n2+n(n∈N*)          ．
          （I）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （II）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足a 1=
          2
          5
          ，且對任意n∈N*，都有
          an
          an+1
          =
          4an+2
          an+1+2
          ．
          （1）求證：數(shù)列{
          1
          an
          }為等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
          （2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Tn＜
          4
          15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足a 1=
          2
          5
          ，且對任意n∈N+，都有
          an
          an+1
          =
          4an+2
          an+1+2
          ．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Tn＜
          4
          15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足a n+an+1=
          1
          2
          (n∈N+)          ，a 1=-
          1
          2
          ，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S2013=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}:,,,…,,…,其中a是大于零的常數(shù),記{an}的前n項和為Sn,計算S1,S2,S3的值,由此推出計算Sn的公式,并用數(shù)學歸納法加以證明.
          

			
          

			
          
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