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          已知a為參數(shù)，函數(shù)f(x)=(x+a)3x-2+a2-(x-a)38-x-3a是偶函數(shù)．則a可取值的集合是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵函數(shù)f(x)=(x+a)3x-2+a2-(x-a)38-x-3a是偶函數(shù)
          ∴f（-x）=f（x）對(duì)任意的x都成立
          ∴f（-1）=f（1）成立
          即(a+1)(3a2-1-39-3a)=(a-1)(3-3+a2- 37-3a)
          ∴9(a+1)( 3-3+a2 -37-3a）=（a-1）（3-3+a2-37-3a） 
          ∴(8a+10)•(3-3+a2-37-3a)=0
          由f（-2）=f（2）成立同理可得，（80a+164）（36-3a-3-4+a2）=0
          ∴3-1+a2-39-3a=0（等價(jià)于36-3a-3-4+a2=0）
          ∴a2-1=9-3a
          ∴a2+3a-10=0
          ∴a=2或a=-5
          故答案為{-5，2}
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a為參數(shù)，函數(shù)f(x)=(x+a)3x-2+a2-(x-a)38-x-3a是偶函數(shù)，則a可取值的集合是（　�。�
          
                
          A、{0，5}B、{-2，5}C、{-5，2}D、{1，2009}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a為參數(shù)，函數(shù)f(x)=(x+a)3x-2+a2-(x-a)38-x-3a是偶函數(shù)．則a可取值的集合是
          {-5，2}
          {-5，2}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：遼寧省沈陽(yáng)二中2008－2009學(xué)年高三上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)理)
				題型：013
			
          

						
          

          已知a為參數(shù)(a＞0)的x的二次函數(shù)的最小值是關(guān)于a的函數(shù)f(a)，則f(a)的最小值為
          

          

          [　　]
          

          A．－2
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．以上結(jié)果都不對(duì)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009高考遼寧省數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編：函數(shù)(包含導(dǎo)數(shù))
				題型：013
			
          

						
          

          已知a為參數(shù)(a＞0)的x的二次函數(shù)y＝ax2＋＋a2－3a－(x∈R)的最小值是關(guān)于a的函數(shù)f(a)，則f(a)的最小值為
          

          

          [　　]
          

          A．－2
          

          

          B．－
          

          

          C．－
          

          

          D．以上結(jié)果都不對(duì)
          

          

          

			
          

			
          
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