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        1. 已知焦點在x軸上的橢圓的離心率為,它的長軸長等于圓C:x2+y2-2x-15=0的半徑,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
          A.+=1
          B.+=1
          C.+y2=1
          D.+=1
          【答案】分析:利用配方化簡x2+y2-2x-15=0得到圓的半徑為4,所以橢圓的長軸為4,根據(jù)離心率求出c,根據(jù)勾股定理求出b得到橢圓的解析式即可.
          解答:解:∵x2+y2-2x-15=0,
          ∴(x-1)2+y2=16,
          ∴r=4=2a,
          ∴a=2,
          ∵e=,∴c=1,∴b2=3.
          故選A
          點評:考查學(xué)生會根據(jù)條件求圓標(biāo)準(zhǔn)方程,以及靈活運用橢圓簡單性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題的能力.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•浦東新區(qū)三模)已知橢圓C的長軸長是焦距的兩倍,其左、右焦點依次為F1、F2,拋物線M:y2=4mx(m>0)的準(zhǔn)線與x軸交于F1,橢圓C與拋物線M的一個交點為P.
          (1)當(dāng)m=1時,求橢圓C的方程;
          (2)在(1)的條件下,直線l過焦點F2,與拋物線M交于A、B兩點,若弦長|AB|等于△PF1F2的周長,求直線l的方程;
          (3)由拋物線弧y2=4mx(0≤x≤
          2m
          3
          )
          和橢圓弧
          x2
          4m2
          +
          y2
          3m2
          =1
          (
          2m
          3
          ≤x≤2m)

          (m>0)合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點O為直角頂點,另兩個頂點A1、A2落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形OA1A2,若存在,求出兩直角邊所在直線的斜率;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•懷化二模)如圖展示了一個由區(qū)間(0,k)(其中k為一正實數(shù))到實數(shù)集R上的映射過程:區(qū)間(0,k)中的實數(shù)m對應(yīng)線段AB上的點M,如圖1;將線段AB圍成一個離心率為
          3
          2
          的橢圓,使兩端點A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點,如圖2;再將這個橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其中心在坐標(biāo)原點,長軸在x軸上,已知此時點A的坐標(biāo)為(0,1),如圖3,在圖形變化過程中,圖1中線段AM的長度對應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長度.圖3中直線AM與直線y=-2交于點N(n,-2),則與實數(shù)m對應(yīng)的實數(shù)就是n,記作f(m)=n,

          現(xiàn)給出下列5個命題①f(
          k
          2
          )=6
          ;②函數(shù)f(m)是奇函數(shù);③函數(shù)f(m)在(0,k)上單調(diào)遞增;④函數(shù)f(m)的圖象關(guān)于點(
          k
          2
          ,0)
          對稱;⑤函數(shù)f(m)=3
          3
          時AM過橢圓的右焦點.其中所有的真命題是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊 題型:044

          解答題

          已知橢圓=1的焦點為F1、F2,能否在x軸下方的橢圓弧上找到一點M,使M到下準(zhǔn)線的距離|MN|等于點M到焦點F1、F2的距離的比例中項?若存在,求出M點坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          如圖展示了一個由區(qū)間(0,k)(其中k為一正實數(shù))到實數(shù)集R上的映射過程:區(qū)間(0,k)中的實數(shù)m對應(yīng)線段AB上的點M,如圖1;將線段AB圍成一個離心率為的橢圓,使兩端點A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點,如圖2;再將這個橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其中心在坐標(biāo)原點,長軸在x軸上,已知此時點A的坐標(biāo)為(0,1),如圖3,在圖形變化過程中,圖1中線段AM的長度對應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長度.圖3中直線AM與直線y=-2交于點N(n,-2),則與實數(shù)m對應(yīng)的實數(shù)就是n,記作f(m)=n,

          現(xiàn)給出下列5個命題①;②函數(shù)f(m)是奇函數(shù);③函數(shù)f(m)在(0,k)上單調(diào)遞增;④函數(shù)f(m)的圖象關(guān)于點對稱;⑤函數(shù)時AM過橢圓的右焦點.其中所有的真命題是( )
          A.①③⑤
          B.②③④
          C.②③⑤
          D.③④⑤

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          已知橢圓C的長軸長是焦距的兩倍,其左、右焦點依次為F1、F2,拋物線M:y2=4mx(m>0)的準(zhǔn)線與x軸交于F1,橢圓C與拋物線M的一個交點為P.
          (1)當(dāng)m=1時,求橢圓C的方程;
          (2)在(1)的條件下,直線l過焦點F2,與拋物線M交于A、B兩點,若弦長|AB|等于△PF1F2的周長,求直線l的方程;
          (3)由拋物線弧y2=4mx和橢圓弧
          (m>0)合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點O為直角頂點,另兩個頂點A1、A2落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形OA1A2,若存在,求出兩直角邊所在直線的斜率;若不存在,說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案