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           如圖，已知球O的球面上四點A，B，C，D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,
          


          則球O的表面積等于_____.  
          


            

          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          　
          


          【解析】
          


          試題分析：由題意畫出圖形如圖，因為三棱錐D-ABC的頂點都在球O的球面上，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,可知球的直徑為，因此其半徑為，那么可知球的表面積為，故答案為
          


          考點：本題主要是考查直線與平面垂直的性質(zhì)，球的內(nèi)接幾何體與球的關(guān)系，考查空間想象能力，計算能力．
          


          點評：解決該試題的關(guān)鍵是畫出圖形，把三棱錐擴展為長方體，三棱錐的外接球就是長方體的外接球，長方體的體對角線就是球的直徑，由此能求出球O的表面積．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知過球面上三點A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝3cm求球的體積．
          



          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知過球面上三點A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝3cm求球的體積．
          



          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河北省高三一輪檢測復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知球O的球面上四點A、B、C、D，平面ABC，
          


          ，則球O的體積等于       。
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：模擬題
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知球O的半徑為2，點A為球面上的一點，過點A作球O的截面圓O1，設(shè)截面圓O1的周長為x，球心O到截面圓O1的距離為y，當(dāng)xy的值最大時，截面圓O1的面積是（    ）。
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案