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        1. 在底面是正方形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠DAD1=∠CDC1=45°,那么異面直線BC1與CD1所成角的度數(shù)為( )
          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.90°
          【答案】分析:先通過平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)D1,得到的銳角或直角就是異面直線所成的角,在三角形中再利用特殊三角板求出此角即可.
          解答:解:如圖,
          由于∠DAD1=∠CDC1=45°,
          ∴此直四棱柱是正方體,
          將BC1平移至AD1處,
          ∠AD1C就是所求的角,又△AD1C為正三角形.
          ∴∠AD1C=60°.
          故答案為60°.
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本小題主要考查異面直線所成的角,考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中(底面是正方形的直棱柱),側(cè)棱AA′=
          3
          ,AB=
          2
          ,則二面角A′-BD-A的大小為( 。
          A、30°B、45°
          C、60°D、90°

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          在底面是正方形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠DAD1=∠CDC1=45°,那么異面直線BC1與CD1所成角的度數(shù)為


          1. A.
            30°
          2. B.
            45°
          3. C.
            60°
          4. D.
            90°

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          在底面是正方形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠DAD1=∠CDC1=45°,那么異面直線BC1與CD1所成角的度數(shù)為( )
          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.90°

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