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				已知f(x)=
          1
          2x+
          		2
          ，分別求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后歸納猜想一般性結論，并證明你的結論．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（x）計算各和式，得出結論然后歸納猜想，再證明一般性結論．
          解答：
          解：f(x)=
          1
          2x+
          		2
          ∴f(0)+f(1)=
          1
          20+
          		2
          +
          1
          21+
          		2
          =
          		2
          2
          ；，f(-1)+f(2)=
          1
          2-1+
          		2
          +
          1
          22+
          		2
          =
          		2
          2
          f(-2)+f(3)=
          1
          2-2+
          		2
          +
          1
          23+
          		2
          =
          		2
          2

          歸納猜想一般性結論：f(-x)+f(1+x)=
          		2
          2
          ．（6分）
          證明如下：f（-x）+f（x+1）
          =
          1
          2-x+
          		2
          +
          1
          2x+1+
          		2
          =
          2x
          1+
          		2
          •2x
          +
          1
          2x+1+
          		2

          =
          		2
          •2x
          		2
          +2x+1
          +
          1
          2x+1+
          		2
          =
          		2
          •2x+1
          		2
          +2x+1
          =
          		2
          •2x+1
          		2
          (1+
          		2
          •2x) 

          =
          		2
          2
          （10分）
          點評：本題主要考查歸納推理，一般思路是從具體到一般，得到一般性結論，然后再證明．屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          1
          2x+1
          +m          是奇函數(shù)，則f（-1）=
          1
          6
          1
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          1
          2
          x+1
           (x≤0)
          -(x-1)2(x＞0)

          （1）求函數(shù)的最大值；  
          （2）求使f（x）≥-1成立的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•武漢模擬）已知f(x)=
          1
          2x+1
          ，則f(f(0))          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)=
          1
          2x+
          		2
          ，分別求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后歸納猜想一般性結論，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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