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          已知四面體ABCD中，AB=AD=6，AC=4，CD=2
          		13
          ，AB⊥平面ACD，則四面體ABCD外接球的表面積為
          88π
          88π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把四面體擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，就是外接球的直徑，然后求出表面積．
          解答：解：由題意可知幾何體是長(zhǎng)方體的一部分，如圖，
          長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為l=
          		AD2+AC2+AB2
          =
          		62+42+62
          =
          		88
          ，就是外接球的直徑，
          所以外接球的直徑為：
          		88
          ，所以球的表面積為：4π（
          		88
          2
          ）2=88π．
          故答案為：88π．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的外接球的表面積的求法，考查空間想象能力，計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知四面體ABCD中，AB=2，CD=1，AB與CD間的距離與夾角分別為3與30°，則四面體ABCD的體積為（　　）精英家教網(wǎng)
          
                
          A、
          1
          2
          B、1
          C、2
          D、
          		3
          2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知四面體ABCD中，DA=DB=DC=3
          		2
          ，且DA，DB，DC兩兩互相垂直，點(diǎn)O是△ABC的中心，將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線DA與直線BC所成角的余弦值的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知四面體ABCD中，BD=
          		3
          ，BC=DC=1，其余棱長(zhǎng)均為2，且四面體ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           已知四面體ABCD中，DA=DB=DC=3
          		2
          ，且DA，DB，DC兩兩互相垂直，點(diǎn)O是△ABC的中心，將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線DA與直線BC所成角的余弦值的最大值是
          		6
          3
          		6
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知四面體ABCD中，AB=AD=6，AC=4，CD=2
          		13
          ，AB⊥平面ACD，則四面體ABCD外接球的表面積為（　�。�
          A、36πB、88π
          C、92πD、128π
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案