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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				

          函數的圖象與其反函數的圖象的交點為_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		


          由反函數的意義和性質可知，如果原函數為增函數，則其圖象與反函數的圖象關于直線y=x對稱，兩圖象的交點必在直線y=x上，因此題目所求可轉化為求(xÎ
(－1，＋∞))的圖象與直線y=x的交點．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、給出下列4個命題：
          ①若一個函數的圖象與其反函數的圖象有交點，則交點一定在直線y=x上；
          ②函數y=f（1-x）的圖象與函數y=f（1+x）的圖象關于直線x=1對稱；
          ③若奇函數y=f（x）的圖象關于直線x=a對稱，則y=f（x）的周期為2a；
          ④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，則以A為定義域，以B為值域的函數有8個．
          在上述四個命題中，所有不正確命題的序號是
          ①②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列函數：①y=
          		7-3x
          ；    ②y=-log2x；    ③y=(
          1
          16
          )x          ；   ④y=x3．其中原函數的圖象與其反函數的圖象有三個交點的函數為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在研究“原函數圖象與其反函數的圖象的交點是否在直線y=x上”這個課題時，我們可以分三步進行研究：
          ①首先選取如下函數：y=2x+1，y=
          2x
          x+1
          ，y=-
          		x+1
          ；
          ②求出以上函數的圖象與其反函數的圖象的交點坐標：y=2x+1與其反函數y=
          x-1
          2
          的圖象的交點坐標為（-1，-1）；y=
          2x
          x+1
          與其反函數y=
          x
          2-x
          的圖象的交點坐標為（0，0）、（1，1）；y=-
          		x+1
          與其反函數y=x2-1（x≤0）的圖象的交點坐標為（
          1-
          		5
          2
          ，
          1-
          		5
          2
          ），（-1，0），（0，-1）；
          ③觀察分析上述結果，可得出研究結論為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011屆甘肅省蘭州一中高三期中考試科數學卷
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列4個命題：
          ①若一個函數的圖象與其反函數的圖象有交點，則交點一定在直線上；
          ②函數的圖象與函數的圖象關于直線x=1對稱；
          ③若奇函數的圖象關于直線x=a對稱，則的周期為2a；
          ④已知集合，則以A為定義域，以B為值域的函數有8個。
          在上述四個命題中，所有不正確命題的序號是       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年甘肅省高三期中考試科數學卷
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列4個命題：
          


          ①若一個函數的圖象與其反函數的圖象有交點，則交點一定在直線上；
          


          ②函數的圖象與函數的圖象關于直線x=1對稱；
          


          ③若奇函數的圖象關于直線x=a對稱，則的周期為2a；
          


          ④已知集合，則以A為定義域，以B為值域的函數有8個。
          


          在上述四個命題中，所有不正確命題的序號是       
。
          


           
          

			
          

			
          
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