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          已知均為正實數(shù),滿足關(guān)系式,又為不小于的自然數(shù)，求證:
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
            
          解析:
           設(shè)所對的角分別為、、則是直角，為銳角，于是
            
                且
            
          當時，有
            
          于是有
            
          即      
            
          從而就有    
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（t）=at2-
          		b
          t+
          1
          4a
          （t∈R）有最大值，且最大值為正實數(shù)，集合A={x|
          x-a
          x
          ＜0}，集合B={x|x2＜b2}
          （1）求集合A和B；
          （2）定義：“A-B={x∈A，且x∉B}”設(shè)a，b，x均為整數(shù)，且x∈A．記P（E）為x取自集合A-B的概率，P（F）x取集合A∩B的概率．已知P（E）=
          2
          3
          ，P（F）=
          1
          3
          ．記滿足上述條件的所有a的值從小到大排列構(gòu)成的數(shù)列為{an}，所有b的值從小到大排列構(gòu)成數(shù)列{bn}．
          ①求a1，a2，a3和b1，b2，b3；
          ②請寫出數(shù)列{an}和{bn}的通項公式（不必證明）；
          ③如果在函數(shù)中f（t）中，a=an，b=bn，記f（t）的最大值為g（n），cn=
          1-12g(n)
          4g(n)
          ，Sn=c1c2+c2c3+…+cncn+1，求證：Sn＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且當x＞1時，f（x）＞0．
          （1）求f(
          12
          )          的值，試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
          （2）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，它的前n項和是Sn，若a1=3，且對任意的正整數(shù)n，均滿足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1，求數(shù)列{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）已知各項均為非負實數(shù)的數(shù)列{an}，{bn}滿足：對任意正整數(shù)n，都有an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列，且a1=0，b1=1．
          （I）求證：數(shù)列{
          		bn
          }是等差數(shù)列；
          （II） 設(shè)Sn=
          1
          a2
          +
          1
          a3
          +…
          1
          an
          ，Tn=
          1
          b1
          +
          1
          b2
          +…
          1
          bn
          ，當n≥2，n∈N時，試比較
          7
          5
          Sn          與Tn的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)有最大值且最大值為正實數(shù)，集合
            
          ，集合
            
             （1）求和；
            
             （2）定義與的差集：且，設(shè)，，x均為整數(shù)，且，為取自A－B的概率，為x取自A∩B的概率，寫出與b的三組值，使，，并分別寫出所有滿足上述條件的（從大到�。（從小到大）依次構(gòu)成的數(shù)列{}、{bn}的通項公式（不必證明）；
            
             （3）若函數(shù)中，， ，設(shè)t­1、t2是方程的兩個根，判斷 是否存在最大值及最小值，若存在，求出相應(yīng)的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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