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        1. 已知a>0,函數(shù)f(x)=(x2-2ax)ex的最小值所在區(qū)間是(  )
          A.(-∞,a-1-
          a2+1
          )
          B.(a-1-
          a2+1
          ,0]
          C.(0,2a)D.(2a,+∞)
          ∵a>0,函數(shù)f(x)=(x2-2ax)ex,
          ∴f(0)=f(2a)=0
          ∴f′(x)=ex(x2-2ax)+ex(2x-2a)=ex[x2+(2-2a)x-2a],
          令f′(x)=0,解得x1=a-1+
          a2+1
          >0,x2=-(a-1+
          a2+1
          )<0,
          ∵a>0,a-1+
          a2+1
          <2a?
          a2+1
          <a+1?a2+1<a2+1+2a;
          ∴0<a-1+
          a2+1
          <2a,
          當(dāng)0<x<x1時,f′(x)<0,f(x)為減函數(shù);當(dāng)x>x1時,f′(x)>0,f(x)為增函數(shù),
          ∵∴f(0)=f(2a)=0
          ∴函數(shù)f(x)的最小值在區(qū)間(0,2a)取得;
          故選C.
          練習(xí)冊系列答案

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a>0,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0,則下列選項的命題中為假命題的是( 。
          A、?x∈R,f(x)≤f(x0B、?x∈R,f(x)≥f(x0C、?x∈R,f(x)≤f(x0D、?x∈R,f(x)≥f(x0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a>0,函數(shù)f(x)=ln(2-x)+ax.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線為l,若l與圓(x+1)2+y2=1相切,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a>0,函數(shù)f(x)=ln(2-x)+ax.
          (1)設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線為l,若l與圓(x+1)2+y2=1相切,求a的值;
          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (3)求函數(shù)f(x)在[0,1]上的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a>0,函數(shù)f(x)=lnx-ax2,x>0.(f(x)的圖象連續(xù)不斷)
          (Ⅰ)當(dāng)a=
          1
          8

          ①求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          ②證明:存在x0∈(2,+∞),使f(x0)=f(
          3
          2
          );
          (Ⅱ)若存在均屬于區(qū)間[1,3]的α,β,且β-α≥1,使f(α)=f(β),證明
          ln3-ln2
          5
          ≤a≤
          ln2
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a>0,函數(shù)f(x)=
          |x-2a|
          x+2a
          在區(qū)間[1,4]上的最大值等于
          1
          2
          ,則a的值為
           

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          同步練習(xí)冊答案