Question

設(shè)的值域是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)解析式，將區(qū)間分解為（-∞，-1]、（-1，1）、[1，+∞）三部分，在坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象，再由圖象觀察其縱坐標(biāo)的取值，可以得出g（x）的值域．
解答：解：在坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象，

觀察圖象可知，當(dāng)縱坐標(biāo)在[0，+∞）上時，橫坐標(biāo)在（-∞，-1]∪[0，+∞]上變化，
f（x）的值域是（-1，+∞），而f（g（x））的值域是[0，+∞），
∵g（x）是二次函數(shù)
∴g（x）的值域是[0，∞）．
故答案為：[0，∞）．
點(diǎn)評：本題以二次函數(shù)、一次函數(shù)為載體，考查了分段函數(shù)的值域，屬于中檔題．根據(jù)解析式作出函數(shù)圖象，再由圖象來求解，利用數(shù)形結(jié)合思想使本題變得通俗易懂．