Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù).
（Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于任意試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)＝在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ），（閉區(qū)間也正確）
（Ⅱ）；
（Ⅲ）。

（Ⅰ）由得，則．…1分
又，故時(shí)，，，
所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，注：閉區(qū)間也正確………3分
（Ⅱ）由是周期為的周期函數(shù)．
所以只需要考慮對(duì)任意，
由
①當(dāng)時(shí)，類似于第1問，，不符合題意…4分
②當(dāng)時(shí)，有，不符合題意 ………5分
③時(shí)，也有，符合題意    ……………6分
④當(dāng)時(shí)，令得或
則在時(shí)均大于0,所以恒成立
綜上得，實(shí)數(shù)的取值范圍是．               ……………8分
（Ⅲ）,
在上,,
所以在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),且
所以當(dāng)時(shí)函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)……………12分