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          設(shè)F1(-1，0)，F2(1，0)，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=2
          		2
          ．
          （1）求M的軌跡C的方程；
          （2）設(shè)直線l：y=
          		7
          7
          (x-1)          與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求
          F1A
          •
          F1B
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x，y），
          ∵F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），∴|MF1|+|MF2|=2
          		2
          ＞2=|F1F2|          ，
          則M的軌跡為以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，以2
          		2
          為長(zhǎng)軸的橢圓，
          則a=
          		2
          ，c=1，b2=a2-c2=1          ．
          方程為：
          x2
          2
          +y2=1          ；
          （2）聯(lián)立
          y=
          		7
          7
          (x-1)
          x2
          2
          +y2=1
          ，得9x2-4x-12=0．
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
          則x1+x2=
          4
          9
          ，x1x2=-
          12
          9
          ．
          F1A
          =(x1+1，y1)，
          F1B
          =(x2+1，y2)          ，
          ∴
          F1A
          •
          F1B
          =（x1+1，y1）•（x2+1，y2）
          =（x1+1）（x2+1）+y1y2=
          8
          7
          x1x2+
          6
          7
          (x1+x2)+
          8
          7

          =
          8
          7
          ×(-
          12
          9
          )+
          6
          7
          ×
          4
          9
          +
          8
          7
          =0          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線C1：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，橢圓C2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的離心率e=
          		3
          2
          ，C1與C2在第一象限的交點(diǎn)為P（
          		3
          ，
          1
          2
          ）
          （1）求拋物線C1及橢圓C2的方程；
          （2）已知直線l：y=kx+t（k≠0，t＞0）與橢圓C2交于不同兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M滿足
          AM
          +
          BM
          =
          0
          ，直線FM的斜率為k1，試證明k•k1＞
          -1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線W的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)F作x軸的垂線與W交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在第一象限，|AB|=8，過(guò)點(diǎn)B作直線BC與x軸交于點(diǎn)T（t，0）（t＞2），與拋物線交于點(diǎn)C．
          （1）求拋物線W的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若t=6，曲線G：x2+y2-2ax-4y+a2=0與直線BC有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）若|OB|2+|OC|2≤|BC|2，求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1內(nèi)，通過(guò)點(diǎn)M（1，1），且被這點(diǎn)平分的弦所在的直線方程為（　�。�
          A．x+4y-5=0B．x-4y-5=0C．4x+y-5=0D．4x-y-5=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)p（x，y）（x≥0）滿足：點(diǎn)p到定點(diǎn)F（
          1
          2
          ，0）與到y(tǒng)軸的距離之差為
          1
          2
          ．記動(dòng)點(diǎn)p的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C的軌跡方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)F的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A和原點(diǎn)O的直線交直線x=-
          1
          2
          于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于x軸．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線y=k（x+2）與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          8
          =1，有如下信息：聯(lián)立方程組：
          y=k(x+2)
          x2
          m
          -
          y2
          8
          =1
          消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分類討論：
          （1）當(dāng)A=0時(shí)，該方程恒有一解；
          （2）當(dāng)A≠0時(shí)，△=B2-4AC≥0恒成立．在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
          A．（1，
          		3
          ]          		B．[
          		3
          ，+∞）          		C．（1，2]D．[2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：3x2+y2=12，直線x-y-2=0交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)及長(zhǎng)軸長(zhǎng)；
          （Ⅱ）求以線段AB為直徑的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如果一個(gè)橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，
          		2
          ），且以點(diǎn)F（2，0）為它的一個(gè)焦點(diǎn)．
          （1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）在（1）中求過(guò)點(diǎn)F（2，0）的弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          k為何值時(shí)，直線y=kx+2和橢圓2x2+3y2=6有兩個(gè)交點(diǎn)（　�。�
          A．-
          		6
          3
          ＜k＜
          		6
          3
          		B．k＞
          		6
          3
          或k＜-
          		6
          3
          C．-
          		6
          3
          ≤k≤
          		6
          3
          		D．k≥
          		6
          3
          或k≤-
          		6
          3
          

			
          

			
          
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