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				已知A(-1,1)、B(1,1),點P是直線y=x-2上的一點,滿足∠APB最大,求點P的坐標及∠APB的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)P(t,t-2),則kAP=,kBP=,
          當t=3時,∠APB=0;
          當t=1時,P(1,-1),BP∥Oy,AB∥Ox,
          ∴AB⊥PB且|AB|=|PB|=2,∠APB=;
          當t＜3且t≠1時,
          tan∠APB==≤1.
          當且僅當3-t=,即t=1或t=5時等號成立,而t＞3且t≠1,
          ∴tan∠APB＜1,即∠APB＜.
          當t＞3時,同法可求∠APB的最大值是arctan＜.
          綜上所述,當P點的坐標是(-1,1)時,∠APB有最大值是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(
          		3
          ，-1)          ，
          b
          =(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )
          （Ⅰ）若存在實數(shù)k和t，使
          x
          =
          a
          +(t2-3)
          b
          ，
          y
          =-k
          a
          +t
          b
          ，且
          x
          ⊥
          y
          ，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
          （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，確定k=f（t）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）設(shè)a＞0，若過點（a，b）可作曲線k=f（t）的三條切線，求證：-
          3
          4
          a＜b＜f(a)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•朝陽區(qū)二模）對于正整數(shù)a，b，存在唯一一對整數(shù)q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特別地，當r=0時，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
          （Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
          （Ⅱ）求證：不存在這樣的函數(shù)f：A→{1，2，3}，使得對任意的整數(shù)x1，x2∈A，若|x1-x2|∈{1，2，3}，則f（x1）≠f（x2）；
          （Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的個數(shù)），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“和諧集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12個元素的任意子集為“和諧集”，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)軸上有一列點
          P
           
          1
          ，
          P
           
          2
          ，
          P
           
          3
          ，…，
          P
           
          n
          ，…          ，已知當n≥2時，點
          P
           
          n
          是把線段
          P
           
          n-1
          P
           
          n+1
          作n          等分的分點中最靠近
          P
           
          n+1
          的點，設(shè)線段
          P
           
          1
          P
           
          2
          ，
          P
           
          2
          P
           
          3
          ，…，
          P
           
          n
          P
           
          n+1
          的長度分別為
          a
           
          1
          ，
          a
           
          2
          ，
          a
           
          3
          ，…，
          a
           
          n
          ，其中
          a
           
          1
          =1          ．
          （Ⅰ）寫出
          a
           
          2
          ，
          a
           
          3
          和
          a
           
          n
          (n≥2，n∈N*)          的表達式；
          （Ⅱ）證明
          a
           
          1
          +
          a
           
          2
          +
          a
           
          3
          +…+
          a
           
          n
          ＜3(n∈N*)          ；
          （Ⅲ）設(shè)點
          M
           
          n
          (n，
          a
           
          n
          )(n＞2，n∈N*)          ，在這些點中是否存在兩個點同時在函數(shù)y=
          k
          (x-1)2
          (k＞0)          的圖象上，如果存在，請求出點的坐標；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安慶模擬）已知x∈[-1，1]，關(guān)于x的不等式tan2x-4atanx+2+2a≤0有有限個解，則a的取值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b∈R，且滿足
          2a-b-2≤0
          a-2b+2≥0
          a+b-1≥0
          ，則S=
          2a+b
          a+b
          的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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