Question

已知圓（x-2）²+y²=1經(jīng)過橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1  (a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，則此橢圓的離心率e=

 

．

Answer 1

分析：一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），一個(gè)頂點(diǎn)為F（3，0），可得 c=1，a=3，從而得到此橢圓的離心率．

解答：解：圓（x-2）²+y²=1經(jīng)過橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1  (a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，
∴一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），一個(gè)頂點(diǎn)為F（3，0），可得 c=1，a=3，
從而得到此橢圓的離心率

1

3

故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，判斷c，a是解題的關(guān)鍵．