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          已知圓C:，直線:
          （1）求證：直線過(guò)定點(diǎn)；
          （2）判斷該定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；
          （3）當(dāng)為何值時(shí)，直線被圓C截得的弦最長(zhǎng)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見(jiàn)解析
          （2）點(diǎn)在圓C內(nèi)；
          （3）當(dāng)時(shí)，直線被圓C截得的弦最長(zhǎng)．
          （1）證明：把直線的方程整理成，
          由于的任意性，有，解此方程組，得，
          所以直線恒過(guò)定點(diǎn)；
          （2）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓C的方程，得左邊右邊，
          ∴點(diǎn)在圓C內(nèi)；
          （3）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)圓心C(1，2)時(shí)，被截得的弦最長(zhǎng)(等于圓的直徑長(zhǎng))，
          此時(shí)，直線的斜率，
          由直線的方程得，由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)得
          ∴，解得，
          所以，當(dāng)時(shí)，直線被圓C截得的弦最長(zhǎng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)F（2，0），且與直線相切。（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；（2）若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F的動(dòng)直線與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為.①求證：為定值；②試用表示線段AB的長(zhǎng)度；③求線段AB長(zhǎng)度的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將圓x2 + y2 + 2x – 2y = 0按向量a= (1，–1)平移得到圓O，直線l和圓O相交于A、B兩點(diǎn)，若在圓O上存在點(diǎn)C，使，且=a．
          （1）求的值；（2）求弦AB的長(zhǎng)；（3）求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知過(guò)點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為，
          求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的圓心在直線上，圓與直線相切，
          并且圓截直線所得弦長(zhǎng)為，求圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓截直線所得弦的垂直平分線方程是（   ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l：y=k(x+2與圓O：x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB的面積為S。(1)試將S表示為k的函數(shù)S(k)，并求出它的義域；求S的最大值，并求出此時(shí)的k值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          自點(diǎn)P(-6,7)發(fā)出的光線l射到x軸上點(diǎn)A處,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓x2+y2-8x-6y+21=0相切于點(diǎn)Q.求光線l所在直線方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線y=kx+1與x2+y2+kx－y－9=0的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則k=__________,交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案