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        1. 定義一種運算“&”:“規(guī)定1&1=2,同時規(guī)定:若m&n=k,則m&(n+1)=k+2”,試計算:1&2005=
          4010
          4010
          分析:由題意可得,n值每增加1,1&(n+1)的增加2,可得1&(n+1)=2n,從而求得1&2005 的值.
          解答:解:由題意可得 1&1=2,1&2=2+2=4,1&3=4+2=6,1&4=6+2=8,…
          故n值每增加1,1&(n+1)的增加2,∴1&(n+1)=2n.
          ∴1&2005=2×2005=4010,
          故答案為 4010.
          點評:本題主要考查新定義、簡單的合情推理,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2010•廣東模擬)定義一種運算△:n△m=n•am(m,n∈N,a≠0)
          (1)若數(shù)列{an}(n∈N*)滿足an=n△m,當m=2時,求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
          (2)設(shè)數(shù)列{cn}(n∈N*)的通項滿足cn=n△(n-1),試求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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          定義一種運算△:n△m=n•am(m,n∈N,a≠0)
          (1)若數(shù)列{an}(n∈N*)滿足an=n△m,當m=2時,求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
          (2)設(shè)數(shù)列{cn}(n∈N*)的通項滿足cn=n△(n-1),試求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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          定義一種運算△:n△m=n•am(m,n∈N,a≠0)
          (1)若數(shù)列{an}(n∈N*)滿足an=n△m,當m=2時,求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
          (2)設(shè)數(shù)列{cn}(n∈N*)的通項滿足cn=n△(n-1),試求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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          定義一種運算△:n△m=n•am(m,n∈N,a≠0)
          (1)若數(shù)列{an}(n∈N*)滿足an=n△m,當m=2時,求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
          (2)設(shè)數(shù)列{cn}(n∈N*)的通項滿足cn=n△(n-1),試求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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