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          （B題） （普通班做）已知點A（-2，0），點B（2，0），點C在直線x+2y-2=0上運動，則△ABC的重心的軌跡方程是
          3x+6y-2=0（y≠0）
          3x+6y-2=0（y≠0）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別假設(shè)點C與三角形的重心坐標(biāo)，利用三角形的重心坐標(biāo)公式，求出動點坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用點C在直線x+2y-2=0上運動，即可求得△ABC的重心的軌跡方程．
          解答：解：設(shè)點C的坐標(biāo)為（m，n），△ABC的重心G的坐標(biāo)為（x，y）（y≠0），則根據(jù)三角形的重心坐標(biāo)公式可得
          x=
          -2+2+m
          3
          y=
          0+0+n
          3
          ，
          ∴m=3x，n=3y
          ∵點C在直線x+2y-2=0上運動
          ∴m+2n-2=0
          ∴3x+6y-2=0
          ∴△ABC的重心的軌跡方程是3x+6y-2=0（y≠0）
          故答案為：3x+6y-2=0（y≠0）
          點評：本題以三角形的重心為載體，考查軌跡方程，解題的關(guān)鍵是利用三角形的重心坐標(biāo)公式尋求動點坐標(biāo)之間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題：
          設(shè)A、B是拋物線C：y2=2px（P＞0）上異于原點O的兩個不同點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α，β變化且α+β為定值θ（0＜θ＜π）時，證明直線AB恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．
          （注：實驗班必做，普通班選做）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          （B題） （普通班做）已知點A（-2，0），點B（2，0），點C在直線x+2y-2=0上運動，則△ABC的重心的軌跡方程是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （B題） （普通班做）已知點A（-2，0），點B（2，0），點C在直線x+2y-2=0上運動，則△ABC的重心的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年湖南省永州市祁陽二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （B題） （普通班做）已知點A（-2，0），點B（2，0），點C在直線x+2y-2=0上運動，則△ABC的重心的軌跡方程是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案