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          如果△ABC外接圓半徑為R，且2R(sin2A-sin2C)=(
          		2
          a-b)sinB          ，
          （1）求角C的值
          （2）求△ABC面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由2R（sin2A-sin2C）=（ 
          		2
          a-b）sinB，
          根據(jù)正弦定理得a2-c2=（ 
          		2
          a-b）b=
          		2
          ab-b2，
          ∴cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =
          		2
          2
          ，
          ∴角C的大小為45°，
          （2）∵S=
          1
          2
          absinC=
          1
          2
          ×
          		2
          2
          ab
          =
          		2
          R2sinAsinB=
          		2
          R2sinAsin（135°-A）
          =
          		2
          R2sinA（sin135°cosA-cos135°sinA）
          =R2（sinAcosA+sin2A）
          =R2•
          1+sin2A-cos2A
          2

          =R2•
          1+
          		2
          sin(2A-
          π
          4
          )
          2

          ∴當(dāng)2A=135°，即A=67.5°時，Smax=
          		2
          +1
          2
          R2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選考題
          請從下列三道題當(dāng)中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，請在答題卷上注明題號．
          22-1設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|
          （1）解不等式f（x）≤5x+1；
          （2）若g(x)=
          1
          		f(x)+m
          定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．
          22-2如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ACD的外接圓交BC于E，AB=2AC，
          （1）求證：BE=2AD；
          （2）當(dāng)AC=1，BC=2時，求AD的長．
          22-3已知P為半圓C：
          x=cosθ
          y=sinθ
          (θ為參數(shù)，0≤θ≤π)          上的點，點A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點，點M在射線OP上，線段OM與半圓C上的弧AP的長度均為
          π
          3

          （1）求以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點M的極坐標(biāo)；
          （2）求直線AM的參數(shù)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選考題
          請從下列三道題當(dāng)中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，請在答題卷上注明題號．
          22-1設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|
          （1）解不等式f（x）≤5x+1；
          （2）若定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．
          22-2如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ACD的外接圓交BC于E，AB=2AC，
          （1）求證：BE=2AD；
          （2）當(dāng)AC=1，BC=2時，求AD的長．
          22-3已知P為半圓上的點，點A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點，點M在射線OP上，線段OM與半圓C上的弧AP的長度均為
          （1）求以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點M的極坐標(biāo)；
          （2）求直線AM的參數(shù)方程．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案