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          已知函數(shù)，，.
          


          （1）若且函數(shù)的值域為，求的表達式；
          


          （2）在（1）的條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （3）設為偶函數(shù)，判斷能否大于零？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1) . 
(2) 是單調(diào)函 (3) 能大于零.
          


          【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)與分段函數(shù)的單調(diào)性和不等式的求解的綜合運用。
          


          （1）根據(jù)且函數(shù)的值域為，得到結(jié)論。
          


          （2）因為是二次函數(shù)，利用對稱軸和定義域得到結(jié)論。
          


          （3）是偶函數(shù), 
          


          分析證明之。
          


          (1)恒成立, ……………1分
          


          ,解得
          


          .   …………4分 
          


          (2)
          


             當,即是單調(diào)函 ………8分
          


          (3)是偶函數(shù),        
…………9分
          


          


          于是有
          


          能大于零.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          已知函數(shù)y=ax3+bx2+6x+1的遞增區(qū)間為（-2，3），則a，b的值分別為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          已知函數(shù)f(x)=x-
          2x
          +1-alnx          ，a＞0，
          （1）討論f（x）的單調(diào)性；
          （2）設a=3，求f（x）在區(qū)間[1，e2]上值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a
          		1-x2
          +
          		1+x
          +
          		1-x
          的最大值為g（a）．
          （1）設t=
          		1+x
          +
          		1-x
          ，求t的取值范圍；
          （2）求g（a）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          12x+1
          ．
          （1）求證：函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；
          （2）當函數(shù)f（x）為奇函數(shù)時，求a的值；
          （3）當函數(shù)f（x）為奇函數(shù)時，求函數(shù)f（x）在[-1，2]上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x(x+1)，x≥0
          x(1-x)，x＜0
          ，則f（0）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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