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          △ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
          (1)求B；
          (2)若b＝2，求△ABC面積的最大值．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）B＝（2）＋1
          【解析】(1)由已知及正弦定理，得
          sin A＝sin Bcos C＋sin Csin B，①
          又A＝π－(B＋C)，
          故sin A＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C．②
          由①，②和C∈(0，π)得sin B＝cos B.
          又B∈(0，π)，所以B＝.
          (2)△ABC的面積S＝acsin B＝ac.
          由已知及余弦定理，得4＝a2＋c2－2accos.
          又a2＋c2≥2ac，故ac≤，
          當且僅當a＝c時，等號成立．
          因此△ABC面積的最大值為＋1.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題能力測評3練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，則f ＝________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題能力測評1練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)x，y滿足約束條件則z＝2x－3y的最小值是(　　)．
          A．－7     B．－6      C．－5      D．－3
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練訓練9練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在正項等比數(shù)列{an}中3a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則等于(　)．
          A．3或－1      B．9或1        C．1       D．9
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練訓練8練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，O是坐標原點，兩定點A，B滿足||＝||＝·＝2，則點集{P|＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的區(qū)域的面積是(　　)．
          A．2      B．2      C．4     D．4
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練訓練7練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練訓練18練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)．
          (1)求在1次游戲中：
          ①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率．
          (2)求在兩次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學期望E(X)．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練訓練17練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          隨機詢問100名性別不同的大學生是否愛好踢毽子運動，得到如下的列聯(lián)表：
           
          男
          女
          總計
          愛好
          10
          40
          50
          不愛好
          20
          30
          50
          總計
          30
          70
          100
          附表：
          P(K2≥k0)
          0.10
          0.05
          0.025
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          經(jīng)計算，統(tǒng)計量K2＝4.762，參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)．
          A．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
          B．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
          C．有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
          D．有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練訓練13練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是________．
           
           
          

			
          

			
          
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