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          【題目】已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（  ，  ）．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷奇偶性；
          （2）判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明．
          （3）作出函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的大致圖象（不必寫出作圖過程）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：依題得：  =  ，m=﹣2． 
          故f（x）=x﹣2．
          f（﹣x）=（﹣x）﹣2=  =x﹣2=f（x），
          所以，f（x）是偶函數(shù)

          （2）解：假設(shè)任意x1＜x2＜0 
          f（x1）﹣f（x2）=x1﹣2﹣x2﹣2=  =  ＜0，
          ∴f（x1）＜f（x2）
          ∴f（x）在（﹣∞，0）上是增函數(shù)

          （3）解：如圖． 

          【解析】（1）利用冪函數(shù)經(jīng)過的點，求解函數(shù)的解析式，利用奇偶性的定義判斷即可．（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明即可；（3）畫出函數(shù)的圖象即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場在店慶一周年開展“購物折上折活動”：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的八折出售，折后價格每滿500元再減100元．如某商品標(biāo)價為1500元，則購買該商品的實際付款額為1500×0.8﹣200=1000（元）．設(shè)購買某商品得到的實際折扣率=  ．設(shè)某商品標(biāo)價為x元，購買該商品得到的實際折扣率為y．
          （1）寫出當(dāng)x∈（0，1000]時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出購買標(biāo)價為1000元商品得到的實際折扣率；
          （2）對于標(biāo)價在[2500，3500]的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可得到的實際折扣率低于  ？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=  CD=a，PD=  a． 
          （1）若M為PA中點，求證：AC∥平面MDE；
          （2）求平面PAD與PBC所成銳二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】規(guī)定投擲飛鏢3次為一輪，若3次中至少兩次投中8環(huán)以上為優(yōu)秀，現(xiàn)采用隨機模擬實驗的方法估計某人投擲飛鏢的情況：先由計算器產(chǎn)生隨機數(shù)0或1，用0表示該次投標(biāo)未在8環(huán)以上，用1表示該次投標(biāo)在8環(huán)以上；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表一輪的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬實驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：
          101 111 011 101 010 100 100 011 111 110
          000 011 010 001 111 011 100 000 101 101 
          據(jù)此估計，該選手投擲飛鏢三輪，至少有一輪可以拿到優(yōu)秀的概率為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，且曲線在處的切線與平行.
          （1）求的值；
          （2）當(dāng)時，試探究函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一生物科研小組對升高溫度的多少與某種細(xì)菌種群存活數(shù)量之間的關(guān)系進行分析研究，他們制作5 份相同的樣本并編號1、2、3、4、5，分別記錄它們同在下升高不同的溫度后的種群存活數(shù)量， 得到如下資料：
          （1）若隨機選取2份樣本的數(shù)據(jù)來研究，求其編號不相鄰的概率；
          （2）求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （3）利用（2）中所求出的回歸方程預(yù)測溫度升高15 時此種樣本中種菌群存活數(shù)量.
          附： ， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1， 中， ，點為線段的四等分點，線段互相平行，現(xiàn)沿折疊得到圖2所示的幾何體，此幾何體的底面為正方形.
           
          （1）證明： 四點共面；（2）求四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  （其中a＞0，a為常數(shù)），求函數(shù)f（x）的零點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f（x）稱為M函數(shù)： 
          （i）對任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
          （ii）當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
          則下列四個函數(shù)中不是M函數(shù)的個數(shù)是（ ）
          ①f（x）=x2②f（x）=x2+1
          ③f（x）=ln（x2+1）④f（x）=2x﹣1．
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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