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          已知△ABC中，c-b=1，cosA=
          12
          13
          ，S△ABC=30，則a=（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由cosA的值，以及A為三角形內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將sinA的值與已知面積代入求出bc的值，再利用余弦定理列出關(guān)系式，利用完全平方公式變形，將各自的值代入即可求出a的值．
          解答：解：∵cosA=
          12
          13
          ，A為三角形內(nèi)角，
          ∴sinA=
          		1-cos2A
          =
          5
          13
          ，
          ∵S△ABC=
          1
          2
          bcsinA=
          5
          26
          bc=30，即bc=156，c-b=1，
          ∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bc•cosA=（c-b）2+2bc-2bc•cosA=1+312-312×
          12
          13
          =25，
          則a=5．
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，∠C=90°，直線PA⊥平面ABC，若AB=5，AC=2，則點(diǎn)B到平面PAC的距離為（　　）
          
                
          A、
          		13
          B、
          		21
          C、2
          		6
          D、5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．一個(gè)圓心為M，半徑為
          1
          4
          的圓在△ABC內(nèi)，沿著△ABC的邊滾動(dòng)一周回到原位．在滾動(dòng)過(guò)程中，圓M至少與△ABC的一邊相切，則點(diǎn)M到△ABC頂點(diǎn)的最短距離是
          		2
          4
          		2
          4
          ，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡的周長(zhǎng)是
          9
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知△ABC中，∠C=
          π
          2
          ．設(shè)∠CBA=θ，BC=a，它的內(nèi)接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上，D、G分別在AC、BC上．假設(shè)△ABC的面積為S，正方形DEFG的面積為T(mén)．用a，θ表示△ABC的面積S和正方形DEFG的面積T；
          設(shè)f(θ)=
          T
          S
          ，試求f（θ）的最大值P，并判斷此時(shí)△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，c=
          		5
          ，C=
          π
          3
          ，a+b=
          		2
          ab，則△ABC的面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案