Question

若函數(shù)恰有三個單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 (    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C  

解析試題分析：由題意知，f′（x）=3ax²+6x-1，
∵f（x）恰有三個單調(diào)區(qū)間，
∴f′（x）=3ax²+6x-1=0有兩個不同的實(shí)數(shù)根，
∴△=36-4×3a×（-1）＞0，且a≠0，即a＞-3且a≠0，即（-3，0）∪（0，+∞），故選C．
考點(diǎn)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評：簡單題，關(guān)鍵是認(rèn)識到f′（x）=3ax²+6x-1=0有兩個不同的實(shí)數(shù)根。易錯點(diǎn)是忽視對二次項(xiàng)系數(shù)的討論。