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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          (本題滿分15分)
          已知上的奇函數,當時,為二次函數,且滿足,不等式組的解集是.
          (1)求函數的解析式
          (2)作出的圖象并根據圖象討論關于的方程:根的個數


          ,方程有個根;
          ,方程有個根; 
          ,方程有個根;  
          ,方程有個根;
          ,方程有個根.
          (1)由題意,當時,設,
          ,
          ;                                 ……………………..2分
          時,,上的奇函數,,

          即:;                             ……………………..5分
          時,由得:.            ….…………………..6分
          所以                     ……………………..7分
            (2)作圖(如圖所示)                                     ……………………..10分
          得:,在上圖中作,根據交點討論方程的根:
          ,方程有個根;                       ……………………..11分
          ,方程有個根;               ……………………..12分
          ,方程有個根;                       ……………………..13分
          ,方程有個根;                ….…………………..14分
          ,方程有個根.                                ………………….…..15分
          練習冊系列答案
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          命題“若是奇函數,則是奇函數”的否定是                    

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          若函數的定義域為R, 則“函數為奇函數”是“函數奇函數”的(    )
          A.充分非必要條件B.必要非充分條件
          C.充要條件D.既非充分又非必要條件

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          定義在R上的偶函數,在上是增函數,則( 。
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          為奇函數且時,,當時,解析式為

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          若偶函數在區(qū)間上的解析式為,又函數為奇函數,則   ▲  

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          設函數,若為奇函數,則=_____;

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          函數f(x)、f(x+2)均為偶函數,且當x∈[0,2]時,f(x)是減函數,設b= f(7.5),c= f(5),則a、b、c的大小關系是(   )
          A.b>a> cB.a> c > bC.a>b>cD.c> a>b

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,是定義在區(qū)間)上的奇函數,令,并有關于函數的四個論斷:
          ①對于內的任意實數),恒成立;
          ②若,則函數是奇函數;
          ③若,,則方程必有3個實數根;
          ④若,則有相同的單調性.
          其中正確的是(  )
          A.②③B.①④
          C.①③D.②④

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