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          已知直線l:x+y－2=0,一束光線過點(diǎn)P(0,+1),以120°的傾斜角投射到l上,經(jīng)過l反射,求反射光線所在直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          反射光線所在直線的方程為y－1=－ (x－1),即x+y－－1=0.
              
          解析:
          欲求反射光線所在直線的方程,可考慮以下途徑:
            
          (1)求出傾斜角；
            
          (2)求出斜率；
            
          (3)求出它經(jīng)過的兩個特殊點(diǎn)；
            
          (4)考慮對稱關(guān)系.
            
          解法一:建立坐標(biāo)系如下圖,設(shè)入射光線交l于Q點(diǎn),交x軸于M點(diǎn),反射光線交x軸于P2點(diǎn),l交x軸于N點(diǎn).
            
            
          ∵∠QMP2=120°,∠QNP2=135°,∴∠MQN=15°.
            
          由光的反射定理知∠MQN=∠NQP2=15°,故反射光線的傾斜角θ=120°+30°=150°.
            
          ∴所求直線的斜率為－.
            
          由得Q(1,1).
            
          故反射光線所在直線的方程為y－1=－(x－1),
            
          即x+y－－1=0.
            
          解法二:kλ=－,設(shè)反射光線的斜率為k,由入射光線到l的角等于l到反射光線的角,所以有=.
            
          解之得k=－.
            
          由得Q(1,1).
            
          故反射光線所在直線的方程為y－1=－ (x－1),即x+y－－1=0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l:x+y-2=0與圓C:x2+y2+4ax-2ay+4a2=0，d是C上的點(diǎn)到直線l的距離，且C上有兩點(diǎn)使d取得最大值，則這個最大值是(    )
          A.1                     B.2                  C.3                  D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0,若直線l2與l1關(guān)于l對稱,則l2的方程是(    )
          A.x-2y+1=0                    B.x-2y-1=0
          C.x+y-1=0                     D.x+2y-1=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l:x+y-2=0與圓C:x2+y2+4ax-2ay+4a2=0，d是C上的點(diǎn)到直線l的距離，且C上有兩點(diǎn)使d取得最大值，則這個最大值是(    )
          A.1                     B.2                  C.3                  D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l:x-y+4=0與圓C：（x-1）2+(y-1)2=2,則C上各點(diǎn)到l距離的最小值為       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直線l2與l1關(guān)于l對稱，則l2的方程是(    ) 
            
          A.x-2y+1=0             B.x-2y-1=0             C.x+y-1=0           D.x+2y-1=0
          

			
          

			
          
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