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        1. 某同學(xué)參加科普知識競賽,需回答3個問題。競賽規(guī)則規(guī)定:答對第一、二、三個問題分別得100分、100分、200分,答錯得零分。假設(shè)這名同學(xué)答對第一、二、三個問題的概率分別為0.8、0.7、0.6,且各題目答對與否相互之間沒有影響。

              (1)求這名同學(xué)得300分的概率;

              (2)求這名同學(xué)至少得300分的概率。

             

          思路解析:本題主要考查相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率和互斥事件有一人發(fā)生的概率的計(jì)算方法,考查考生應(yīng)用概率知識解決問題的能力。

              答案:記“這名同學(xué)答對第i個問題”為事件Ai(i=1,2,3),則P(A1)=0.8,P(A2)=0.7,P(A3)=0.6。

          (1)這名同學(xué)得300分的概率為:

          P1=P(A1∩A2∩A3)+P(A1∩A2∩A3)=P(A1)P(A2)P(A3)+P(A1)P(A2)P(A3)=0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6=0.228。

          (2)這名同學(xué)至少得300分的概率為:

          P2=P1+P(A1∩A2∩A3)=0.228+P(A1)P(A2)P(A3)=0.228+0.8×0.7=0.564。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某同學(xué)參加科普知識競賽,需回答3個問題.競賽規(guī)則規(guī)定:答對第一、二、三問題分別得100分、100分、200分,答錯得零分.假設(shè)這名同學(xué)答對第一、二、三個問題的概率分別為0.8、0.7、0.6,且各題答對與否相互之間沒有影響.
          (Ⅰ)求這名同學(xué)得300分的概率;
          (Ⅱ)求這名同學(xué)至少得300分的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          19、某同學(xué)參加科普知識競賽,需回答三個問題.競賽規(guī)則規(guī)定:每題回答正確得100分,回答不正確得-100分.假設(shè)這名同學(xué)每題回答正確的概率均為0.8,且各題回答正確與否相互之間沒有影響.
          (Ⅰ)求這名同學(xué)回答這三個問題的總得分ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望;
          (Ⅱ)求這名同學(xué)總得分不為負(fù)分(即ξ≥0)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•昆明模擬)某同學(xué)參加科普知識競賽,需回答3個問題,其中包括2個選擇題和1個填空題.競賽規(guī)則規(guī)定:每題回答正確得100分,回答不正確得-100分.假設(shè)這位同學(xué)每個選擇題回答正確的概率均為
          4
          5
          ,填空題回答正確的概率為
          1
          2
          ,且各題回答正確與否互不影響.
          (I)求這名同學(xué)恰好回答正確2個問題的概率;
          (II)求這名同學(xué)回答這3個問題的總得分ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•昆明模擬)某同學(xué)參加科普知識競賽,需回答3個問題,其中包括2個選擇題和1個填空題.競賽規(guī)則規(guī)定:每題回答正確得100分,回答不正確得-100分.假設(shè)這位同學(xué)每個選擇題回答正確的概率均為
          4
          5
          ,填空題回答正確的概率為
          1
          2
          ,且各題回答正確與否互不影響.
          (I)求這名同學(xué)回答這三個問題都不正確的概率;
          (II)求這名同學(xué)回答這三個問題的總得分為正分的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (04年全國卷IV理)(12分)

          某同學(xué)參加科普知識競賽,需回答三個問題.競賽規(guī)則規(guī)定:每題回答正確得100分,回答不正確得-100分.假設(shè)這名同學(xué)每題回答正確的概率均為0.8,且各題回答正確與否相互之間沒有影響.

          (Ⅰ)求這名同學(xué)回答這三個問題的總得分的概率分布和數(shù)學(xué)期望;

          (Ⅱ)求這名同學(xué)總得分不為負(fù)分(即≥0)的概率.

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          同步練習(xí)冊答案