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        1. 對(duì)于函數(shù) ,若存在,使  成立,則稱 的“滯點(diǎn)”.已知函數(shù)f ( x ) = .

          (I)試問有無(wú)“滯點(diǎn)”?若有,求之,否則說明理由;

          (II)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為負(fù)數(shù),且滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (III)已知,求的前項(xiàng)和.

          (1)f(x)存在兩個(gè)滯點(diǎn)0和2  (2)

          (3).


          解析:

          :(I)由   

          解得         

          即f(x)存在兩個(gè)滯點(diǎn)0和2                             

          (II)由題得

          由②-①得,

          ,即是等差數(shù)列,且   

          當(dāng)n=1時(shí),由

                                                         

          (III)

          由④-③得

                   

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          對(duì)于函數(shù),若存在成立,則稱的不動(dòng)點(diǎn)。如果函數(shù)有且只有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0,2,且

              (1)求函數(shù)的解析式;

              (2)已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列,求數(shù)列通項(xiàng)

              (3)如果數(shù)列滿足,求證:當(dāng)時(shí),恒有成立.

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          (本小題滿分12分)
          對(duì)于函數(shù),若存在R,使成立,則稱的不動(dòng)點(diǎn).如果函數(shù)N*有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0和2,且
          (1)求實(shí)數(shù),的值;
          (2)已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列,并且, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;;
          (3)求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆海南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使成立,則稱的不動(dòng)點(diǎn).

          ⑴當(dāng)時(shí),求的不動(dòng)點(diǎn);

          ⑵若對(duì)于任何實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          ⑶在⑵的條件下,若的圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),且直線是線段AB的垂直平分線,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

           

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          (本小題滿分12分)

          對(duì)于函數(shù),若存在R,使成立,則稱的不動(dòng)點(diǎn).如果函數(shù)N*有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0和2,且

             (1)求實(shí)數(shù),的值;

             (2)已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列,并且, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;;

             (3)求證:.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年遼寧省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

          對(duì)于函數(shù),若存在,使成立,則的不動(dòng)點(diǎn);已知(,則當(dāng)時(shí),的不動(dòng)點(diǎn)為              

           

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