Question

已知點M（x，y）滿足

x≥1 x-y+1≥0 2x-y-2≤0

，若ax+y的最小值為3，則a的值為

 

．

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件

x≥1 x-y+1≥0 2x-y-2≤0

的可行域，再分析圖形求出滿足什么條件時ax+y的最小值為3，即可求出a值．

解答：解：滿足約束條件

x≥1 x-y+1≥0 2x-y-2≤0

的可行域如下圖示：
∵ax+y的最小值為3，
又因為直線ax+y=z過A（1，0）點
代入直線z=ax+y得a=3
故答案為3．

點評：要求含參數(shù)問題的線性規(guī)劃問題，我們可以根據(jù)其目標(biāo)函數(shù)的值，求出最優(yōu)解的點的坐標(biāo)，然后代入含參數(shù)的直線方程中，再求出參數(shù)的值．