Question

（本小題滿分12分）

        隨機抽取某中學甲乙兩個班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖（中間的數字表示身高的百位、十位，旁邊的數字分別表示身高的個位數）如圖所示。

   （I）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；

   （II）計算甲班的樣本方差；

   （III）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于175cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。

 

Answer 1

【答案】

解：(Ⅰ)由莖葉圖可知乙班的身高比較集中在170—181之間,所以乙班的平均身高較高

   另解:

………4分

(Ⅱ)甲班的方差為:

=54.2………………………………8分

(Ⅲ)記“身高為176被抽中”為事件A。從乙班中不低于175cm的同學中抽取兩人共有(175,176);(175,176);(175,179);(175,181);(176,176);176,179);(176,181);(176.179);176,181)

(179,181)共十種,其中事件A含有7個基本事件：P（A）=…………………………12分

【解析】略