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				已知f（x）=2asin2x-2asinx+a+b的定義域是[0，]，值域是[-5，1]，求a、b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：令sinx=t，f（x）化為g（t）=2a（t-）2+b．通過對a＞0，a=0，a＜0，分別求出a，b的值即可．
          解答：解：令sinx=t，∵x∈[0，]，∴t∈[0，1]，
          f（x）=g（t）=2at2-2at+a+b
          =2a（t-）2+b．
          當(dāng)a＞0時，則
          解之得a=6，b=-5．
          當(dāng)a=0，不滿足題意；
          當(dāng)a＜0時，則
          解之得a=-6，b=1．
          綜上：a=6，b=-5．或a=-6，b=1．
          點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想，換元法，是中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=2asin（2x+
          π
          6
          ）-a+b，a，b∈Q．當(dāng)x∈[
          π
          4
          ，
          3π
          4
          ]          時，f（x）∈[-3，
          		3
          -1          ]．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）用列表描點(diǎn)法作出f（x）在[0，π]上的圖象；
          （3）簡述由函數(shù)y=sin（2x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到函數(shù)f（x）的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知f（x）=-2asin（2x+
          π
          6
          ）+2a+b，x∈[
          π
          4
          ，
          3π
          4
          ]，是否存在常數(shù)a，b∈Q時，使得f（x）的值域?yàn)閇-3，
          		3
          -1]？若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．
          （2）若關(guān)于x的方程-2sin2x+sin（π+x）+a2-2a+2=0在[-
          π
          6
          ，
          π
          6
          ]內(nèi)有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）=2asin（2x+數(shù)學(xué)公式）-a+b，a，b∈Q．當(dāng)x數(shù)學(xué)公式時，f（x）∈[-3，數(shù)學(xué)公式]．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）用列表描點(diǎn)法作出f（x）在[0，π]上的圖象；
          （3）簡述由函數(shù)y=sin（2x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到函數(shù)f（x）的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）=2asin（2x+）-a+b，a，b∈Q．當(dāng)x時，f（x）∈[-3，]．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）用列表描點(diǎn)法作出f（x）在[0，π]上的圖象；
          （3）簡述由函數(shù)y=sin（2x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到函數(shù)f（x）的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市泗水一中高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知f（x）=-2asin（2x+）+2a+b，x∈[，]，是否存在常數(shù)a，b∈Q時，使得f（x）的值域?yàn)閇-3，-1]？若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．
          （2）若關(guān)于x的方程-2sin2x+sin（π+x）+a2-2a+2=0在[-，]內(nèi)有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的范圍．
          

			
          

			
          
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