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          【題目】已知直線  （t為參數(shù)）恒過橢圓  （φ為參數(shù)）在右焦點F．
          （1）求m的值；
          （2）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點，求|FA||FB|的最大值與最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：橢圓的參數(shù)方程化為普通方程，得  =1， 
          ∴a=5，b=3，c=4，則點F的坐標為（4，0）．
          ∵直線l經(jīng)過點（m，0），∴m=4．

          （2）解：將直線l的參數(shù)方程代入橢圓C的普通方程，并整理得：（9cos2α+25sin2α）t2+72tcosα﹣81=0． 
          設(shè)點A，B在直線參數(shù)方程中對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則
          |FA||FB|=|t1t2|=  =  ．
          當sinα=0時，|FA||FB|取最大值9；
          當sinα=±1時，|FA||FB|取最小值  ．

          【解析】（1）橢圓的參數(shù)方程化為普通方程，可得F的坐標，直線l經(jīng)過點（m，0），可求m的值；（2）將直線l的參數(shù)方程代入橢圓C的普通方程，利用參數(shù)的幾何意義，即可求|FA||FB|的最大值與最小值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  +  ．
          （1）求f（x）≥f（4）的解集；
          （2）設(shè)函數(shù)g（x）=k（x﹣3），k∈R，若f（x）＞g（x）對任意的x∈R都成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的論割圓術(shù)中有：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣．”它體現(xiàn)了一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程．比如在表達式1+  中“”即代表無數(shù)次重復(fù)，但原式卻是個定值，它可以通過方程1+  =x求得x=  ．類比上述過程，則  =（ ）
          A.3
          B.
          C.6
          D.2 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=4與y軸的交點為P，與拋物線C的交點為Q，且|QF|=2|PQ|，過F的直線l與拋物線C相交于A，B兩點．
          （1）求C的方程；
          （2）設(shè)AB的垂直平分線l'與C相交于M，N兩點，試判斷A，M，B，N四點是否在同一個圓上？若在，求出l的方程；若不在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一個圓心角為直角的扇形AOB 花草房，半徑為1，點P 是花草房弧上一個動點，不含端點，現(xiàn)打算在扇形BOP 內(nèi)種花，PQ⊥OA，垂足為Q，PQ 將扇形AOP 分成左右兩部分，在PQ 左側(cè)部分三角形POQ 為觀賞區(qū)，在PQ 右側(cè)部分種草，已知種花的單位面積的造價為3a，種草的單位面積的造價為2a，其中a 為正常數(shù)，設(shè)∠AOP=θ，種花的造價與種草的造價的和稱為總造價，不計觀賞區(qū)的造價，設(shè)總造價為f（θ） 

          （1）求f（θ）關(guān)于θ 的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求當θ 為何值時，總造價最小，并求出最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大型民企為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)資金投入．若該民企2016年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該民企全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是（參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）（ ）
          A.2017年
          B.2018年
          C.2019年
          D.2020年
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AB是半徑為2的半球O的直徑，P，D為球面上的兩點且∠DAB=∠PAB=60°，  ． 
          （1）求證：平面PAB⊥平面DAB；
          （2）求二面角B﹣AP﹣D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ2﹣4ρsinθ+2=0． 
          （Ⅰ）把圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （Ⅱ）將直線l向右平移h個單位，所得直線l′與圓C相切，求h．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（x+a）ln（x+a），g（x）=﹣  +ax．
          （1）函數(shù)h（x）=f（ex﹣a）+g'（ex），x∈[﹣1，1]，求函數(shù)h（x）的最小值；
          （2）對任意x∈[2，+∞），都有f（x﹣a﹣1）﹣g（x）≤0成立，求a的范圍．
          

			
          

			
          
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