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        1. 正方體A′B′C′D′-ABCD的棱長為a,EF在AB上滑動,且|EF|=b(b<a),Q點在D′C′上滑動,則四面體A′-EFQ的體積為( 。
          分析:由于|EF|=b,正方體A′B′C′D′-ABCD的棱長為a,可得S△AEF′為定值,點Q到面A′EF的距離為定值a,故得答案.
          解答:解:∵|EF|=b,正方體A′B′C′D′-ABCD的棱長為a,
          ∴S△AEF=
          1
          2
          ab,
          又點Q到面A′EF的距離為定值a,
          ∴VA′-EFQ=VQ-A′EF.=
          1
          3
          1
          2
          ab•a=
          1
          6
          a2b(定值).
          故選D.
          點評:本題考查棱錐的體積,關(guān)鍵在于理解與應(yīng)用輪換頂點的體積公式,屬于中檔題.
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          在正方體A B C D—A1B1C1D1中,M、N分別為棱A1A和B1B的中點, 若θ為直線CM與ND1所成的角, 則cosθ等于

          [  ]

          A.     B. 

          C.    D. 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          正方體A′B′C′D′—ABCD的棱長為a,EF在AB上滑動,且|EF|=b(b<a),Q點在D′C′上滑動,則四面體A′—EFQ的體積為(    )

          A.與E、F位置有關(guān)                        B.與Q位置有關(guān)

          C.與E、F、Q位置都有關(guān)               D.與E、F、Q位置均無關(guān),是定值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          正方體A′B′C′D′-ABCD的棱長為a,EF在AB上滑動,且|EF|=b(b<a),Q點在D′C′上滑動,則四面體A′-EFQ的體積為


          1. A.
            與E、F位置有關(guān)
          2. B.
            與Q位置有關(guān)
          3. C.
            與E、F、Q位置都有關(guān)
          4. D.
            與E、F、Q位置均無關(guān),是定值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練:直線、平面、簡單幾何(解析版) 題型:選擇題

          正方體A′B′C′D′-ABCD的棱長為a,EF在AB上滑動,且|EF|=b(b<a),Q點在D′C′上滑動,則四面體A′-EFQ的體積為( )

          A.與E、F位置有關(guān)
          B.與Q位置有關(guān)
          C.與E、F、Q位置都有關(guān)
          D.與E、F、Q位置均無關(guān),是定值

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