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          【題目】設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2  ，sinB=2sinA．
          （1）若C=  ，求a，b的值；
          （2）若cosC=  ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵sinB=2sinA 
          由正弦定理可得b=2a，
          ∵c=2  ，C=  ，
          由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2abcosC，
          即12=a2+4a2﹣2a2=3a2，
          解得a=2，b=4

          （2）解：∵c=2  ，cosC=  ， 
          ∴sinC= 
          由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2abcosC，
          即12=a2+4a2﹣a2=4a2，
          解得a=  ，b=2  ，
          ∴S△ABC=  absinC=  ×  ×2  ×  = 

          【解析】（1）根據(jù)正弦定理、余弦定理即可求出；（2）根據(jù)正弦定理、余弦定理即可求出a，b，再根據(jù)三角形的面積公式計算即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察下列各等式(i為虛數(shù)單位)：
          (cos 1＋isin 1)(cos 2＋isin 2)＝cos 3＋isin 3；
          (cos 3＋isin 3)(cos 5＋isin 5)＝cos 8＋isin 8；
          (cos 4＋isin 4)(cos 7＋isin 7)＝cos 11＋isin 11；
          (cos 6＋isin 6)(cos 6＋isin 6)＝cos 12＋isin 12．
          記f(x)＝cos x＋isin x．
          猜想出一個用f (x)表示的反映一般規(guī)律的等式，并證明其正確性；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】雙曲線  =1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，直線y=  x與雙曲線相交于A、B兩點．若AF⊥BF，則雙曲線的漸近線方程為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日銷售量（單位：千克）與該地當日最低氣溫（單位： ）的數(shù)據(jù)，如下表：
          2
          5
          8
          9
          11
          12
          10
          8
          8
          7
          （1）求出與的回歸方程；
          （2）判斷與之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為6，請用所求回歸方程預測該店當日的營業(yè)額.
          附: 回歸方程中， ,
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳疼減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還．”其大意為：“有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起腳疼每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地，請問第二天走了？”根據(jù)此規(guī)律，求后3天一共走多少里（ ）
          A.156里
          B.84里
          C.66里
          D.42里
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
          分類
          積極參加
          班級工作
          不太主動參
          加班級工作
          總計
          學習積極性高
          18
          7
          25
          學習積極性一般
          6
          19
          25
          總計
          24
          26
          50
          (1)如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
          (2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設全集U=R，若集合M={y|y=  }，N={x|y=lg  }，則（CUM）∩N=（ ）
          A.（﹣3，2）
          B.（﹣3，0）
          C.（﹣∞，1）∪（4，+∞）
          D.（﹣3，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.
          （Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數(shù)加以說明；
          （Ⅱ）建立y關于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量.
          附注：
          參考數(shù)據(jù)：，，
          ，≈2.646.
          參考公式：相關系數(shù) 
          回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；
          單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如下：
          損壞餐椅數(shù)
          未損壞餐椅數(shù)
          總 計
          學習雷鋒精神前
          50
          150
          200
          學習雷鋒精神后
          30
          170
          200
          總 計
          80
          320
          400
          （1）求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關？
          （2）請說明是否有97．5%以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關？
          

			
          

			
          
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