Question

函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導，若f(x)＝f(4－x)，且當x∈(－∞，2)時，(x－2)·f′(x)<0，設a＝f(4)，b＝f(1), c＝f(-1)，則a,b,c由小到大排列為  (    )

A．a<b<c

B．a<c<b

C．c<b<a

D．c<a<b

Answer 1

D

解析試題分析：根據(jù)題意，由于f(x)＝f(4－x)，說明函數(shù)關于x=2對稱，且當x∈(－∞，2)時，(x－2)·f′(x)<0，則說明函數(shù)遞增，在x>2時，函數(shù)遞減，那么可知，2-（-1）>4-2，則根據(jù)函數(shù)對稱性可知，函數(shù)值的大小關系為c<a<b，選D.
考點：函數(shù)單調(diào)性
點評：主要是考查了導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關系的運用，屬于基礎題。