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          11、如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，點(diǎn)O在AB上，BD⊥AB，點(diǎn)B是垂足，OD∥AC，連接CD．
          求證：CD是⊙O的切線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接CO，先證△COD≌△BOD，從而求得∠OCD=∠OBD=90°即得到了CD是⊙O的切線．
          解答：證明：連接CO，（1分）
          ∵OD∥AC，
          ∴∠COD=∠ACO，∠CAO=∠DOB．（3分）
          ∵∠ACO=∠CAO，
          ∴∠COD=∠DOB．（6分）
          ∵OD=OD，OC=OB，
          ∴△COD≌△BOD．（8分）
          ∴∠OCD=∠OBD=90°．
          ∴OC⊥CD，即CD是⊙O的切線．（10分）
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)定理的證明，涉及圓的切線和全等三角形的判定的綜合運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
          （1）求證：PB是⊙O的切線；
          （2）已知PA=
          		3
          ，BC=1，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （A）（幾何證明選講選做題）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為=
          16
          5
          16
          5
          ；
          （B）（不等式選講選做題）關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （-1，0）
          （-1，0）
          ；
          （C）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為
          x=3cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
          π
          3
          )=6          ．點(diǎn)P在曲線C上，則點(diǎn)P到直線l的距離的最小值為
          6-
          		3
          6-
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，點(diǎn)A（p，o）（p＞0），點(diǎn)R在y軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)T在x軸上，N為動(dòng)點(diǎn)，且
          RT
          •
          RA
          =0，
          RN
          +
          RT
          =0          ．
          （I）設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；
          （II）設(shè)P，Q是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M（x0，y0）是曲線C上一定點(diǎn)，若
          PM
          •
          QM
          =0          ，試證明直線PQ經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)10：定比分點(diǎn)、平移、正余弦定理（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
          （1）求證：PB是⊙O的切線；
          （2）已知PA=，BC=1，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年江蘇省蘇州市紅心中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
          （1）求證：PB是⊙O的切線；
          （2）已知PA=，BC=1，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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