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          用單調(diào)性的定義證明：函數(shù) 在 上是減函數(shù)。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          證明略
          


          【解析】設(shè) 是 上的任意兩個實數(shù)，且 ，
          


          則 
          


          由 得 ，；
          


          由得 ，.
          


          于是 即 .
          


            在 上是減函數(shù)。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          ax+b
          1+x2
          是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
          1
          2
          )=
          2
          5
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）用單調(diào)性的定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
          （3）解不等式f（t2-1）+f（t）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的一元二次方程2x2-ax-2=0的兩根為α，β（其中α＜β），函數(shù)f(x)=
          4x-ax2+1
          ．
          （1）若a=1，求f（α）+f（β）的值；
          （2）用單調(diào)性的定義證明f（x）在（α，β）上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用單調(diào)性的定義證明：函數(shù)f(x)=
          x+2x+1
          在（-1，+∞）上是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          f(x)=
          2x(x≤-1)
          -2(-1＜x＜1)
          -2x(x≥1)

          （1）畫出函數(shù)的圖象；
          （2）若f（t）=-3，求t的值；
          （3）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          2-xx+1
          ．
          （1）用單調(diào)性的定義證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
          （2）若關(guān)于x的方程f（x）-3x-m=0在x∈[1，+∞）上有解，求實數(shù)m的最大值；
          （3）是否存在負數(shù)x0，使得f（x0）=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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