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          設(shè)tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根，則tan（α+β）的值為
          -3
          -3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系分別求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后將tan（α+β）利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．
          解答：解：∵tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根，
          ∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，
          則tan（α+β）=
          tanαtanβ
          1-tanαtanβ
          =
          3
          1-2
          =-3
          故答案為：-3
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及根與系數(shù)的關(guān)系，利用了整體代入的思想，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)tanα、tanβ是關(guān)于x的方程mx2-2x
          		7m-3
          +2m=0          的兩個(gè)實(shí)根，求函數(shù)f（m）=tan（α+β）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)tanα、tanβ是方程x3+3
          		3
          x+4=0          的兩根，且a∈(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          )          ，β∈(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          )          ，
          則α+β的值為：（　　）
          
                
          A、-
          2π
          3
          B、
          π
          3
          C、
          π
          3
          或-
          2π
          3
          D、-
          π
          3
          或
          2π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)tanθ和tan（
          π
          4
          -θ）是方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，則p、q之間的關(guān)系是（　　）
          
                
          A、p+q+1=0
          B、p-q+1=0
          C、p+q-1=0
          D、p-q-1=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）設(shè)tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根，則tan（α+β）的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書）
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)tanα和tanβ是關(guān)于x的一元二次方程mx2＋(2m－3)x＋(m－2)＝0的兩根，則tan(α＋β)的最小值是
          

          [　　]
          

          

          A．
          B．
          

          C．－
          D．不存在
          

          


          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案