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          在已知ABC的內(nèi)角的對邊若a=csinA則的最大值為（   ）
          


          A．             B．1                C．            D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】
          


          試題分析：根據(jù)正弦定理及a=csinA求得C．進(jìn)而根據(jù)勾股定理可知c2=a2+b2，對的平方化簡整理
          


          根據(jù)基本不等式得到的范圍，進(jìn)而得出答案。解：a=csinA，得到 =sinA．所以sinC=1，即C=90°．所以c2=a2+b2．，然后根據(jù)均值不等式可知結(jié)論分母有最小值為2，整個(gè)表達(dá)式有最大值為2，那么可知的最大值為，選D
          


          考點(diǎn)：正弦定理
          


          點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理和基本不等式在解三角形中的應(yīng)用
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
          		2
          ；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
          14
          		3
          3
          ；③在△ABC中，若c=5，
          cosA
          cosB
          =
          b
          a
          =
          4
          3
          ，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
          7
          2
          ；⑤設(shè)三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對應(yīng)的三邊，則
          b
          c
          +
          c
          b
          的取值范圍是[2，
          		5
          ]          ．其中正確說法的序號是
          ①④⑤
          ①④⑤
          （注：把你認(rèn)為是正確的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x2–(m+1)x+m(m∈R)
            
          (1)若tanA,tanB是方程f(x)+4=0的兩個(gè)實(shí)根，A、B是銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角  求證:m≥5;
            
          (2)對任意實(shí)數(shù)α,恒有f(2+cosα)≤0，證明m≥3;
            
          (3)在(2)的條件下，若函數(shù)f(sinα)的最大值是8，求m.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量數(shù)學(xué)公式，向量數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式夾角為數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式．
          （1）若向量數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式=（1，0）的夾角為數(shù)學(xué)公式，向量數(shù)學(xué)公式，其中A，C為△ABC的內(nèi)角，且A，B，C依次成等差數(shù)列，試求|數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|的取值范圍．
          （2）若A、B、C為△ABC的內(nèi)角，且A，B，C依次成等差數(shù)列，A≤B≤C，設(shè)f（A）=sin2A-2（sinA+cosA）+a2，f（A）的最大值為數(shù)學(xué)公式，關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)公式上有相異實(shí)根，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
          		2
          ；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
          14
          		3
          3
          ；③在△ABC中，若c=5，
          cosA
          cosB
          =
          b
          a
          =
          4
          3
          ，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
          7
          2
          ；⑤設(shè)三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對應(yīng)的三邊，則
          b
          c
          +
          c
          b
          的取值范圍是[2，
          		5
          ]          ．其中正確說法的序號是______（注：把你認(rèn)為是正確的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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