Question

在一個實驗中，一種血清被注射到500只豚鼠體內(nèi)．最初，這些豚鼠中150只有圓形細胞，250只有橢圓形細胞，100只有不規(guī)則形狀細胞．被注射這種血清之后，沒有一只具有圓形細胞的豚鼠被感染，50只具有橢圓形細胞的豚鼠被感染，具有不規(guī)則形狀細胞的豚鼠全部被感染．根據(jù)試驗結(jié)果，估計具有下列類型的細胞的豚鼠被這種血清感染的概率：
（1）圓形細胞；
（2）橢圓形細胞；
（3）不規(guī)則形狀細胞．

Answer 1

分析：（1）用古典概型概率公式，將具有圓形細胞的豚鼠被這種血清感染只數(shù)除以具有圓形細胞的所有豚鼠的只數(shù)．
（2）用古典概型概率公式，將具有橢圓形細胞的豚鼠被這種血清感染只數(shù)除以具有橢圓形細胞的所有豚鼠的只數(shù)．
（3）用古典概型概率公式，將具有不規(guī)則形狀細胞的豚鼠被這種血清感染只數(shù)除以具有不規(guī)則形狀細胞的所有豚鼠的只數(shù)．

解答：解：（1）記“具有圓形細胞的豚鼠被這種血清感染”為事件A，
則P(A)=

0

150

=0；
（2）記“具有橢圓形細胞的豚鼠被這種血清感染”為事件B，
則P(B)=

50

250

=0.2；
（3）記“具有不規(guī)則形狀細胞的豚鼠被這種血清感染”為事件C，
則P(C)=

100

100

=1．

點評：求某個事件的概率，應(yīng)該先據(jù)實際問題判斷出事件是古典概型還是幾何概型，然后選擇合適的公式求出其概率．