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          雙曲線方程為x2-
          y24
          =1，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數(shù)共有
          3
          3
          條．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因為點 （1，1）在雙曲線x2-y2=3的漸近線上，所以結(jié)合雙曲線的性質(zhì)與圖形可得過點（1，1）與雙曲線公有一個公共點的直線有3條．
          解答：解：由題意可得：雙曲線x2-
          y2
          4
          =1的漸近線方程為：y=±2x，
          點P（1，0）是雙曲線的頂點，故直線x=1 與雙曲線只有一個公共點；
          過點P （1，0）平行于漸近線y=±2x時，直線L與雙曲線只有一個公共點，有2條
          所以，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點，共有3條
          故答案為：3．
          點評：本題以雙曲線為載體，主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．突出考查了雙曲線的幾何性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以y=±
          		3
          x為漸近線，一個焦點是F（2，0）的雙曲線方程為
          x2-
          y2
          3
          =1
          x2-
          y2
          3
          =1
          ，離心率為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（-1，0），B（1，0），設(shè)M（x，y）為平面內(nèi)的動點，直線AM，BM的斜率分別為k1，k2，
          ①若
          k1
          k2
          =2          ，則M點的軌跡為直線x=-3（除去點（-3，0））
          ②若k1•k2=-2，則M點的軌跡為橢圓x2+
          y2
          2
          =1          （除去長軸的兩個端點）
          ③若k1•k2=2，則M點的軌跡為雙曲線x2-
          y2
          2
          =1
          ④若k1+k2=2，則M點的軌跡方程為：y=x-
          1
          x
          （x≠±1）
          ⑤若k1-k2=2，則M點的軌跡方程為：y=-x2+1（x≠±1）
          上述五個命題中，正確的有
          ①④⑤
          ①④⑤
          （把所有正確命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的方程為x2-
          y24
          =1          ，則其漸近線方程為
          y=±2x
          y=±2x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟南一模）已知拋物線y2=4x的焦點F恰好是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的右頂點，且漸近線方程為y=±
          		3
          x，則雙曲線方程為
          x2-
          y2
          3
          =1
          x2-
          y2
          3
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：008
			
          

						
          
判斷正誤:
          
已知雙曲線的兩條漸近線方程為x+y＝0與x-y＝0, 兩頂點間距離為2, 則這雙曲線方程為x2-y2＝1, 或 y2-x2＝1
          
(　　)

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案