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				設(shè)A、B是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)C（-3，0），若A、B、C共線，則
          AC
          CB
          的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：當(dāng)A為右頂點(diǎn)，B為左頂點(diǎn)時(shí)，
          AC
          CB
          取最大值為 
          a+c
          a-c
          ，當(dāng)A為左頂點(diǎn)，B為右頂點(diǎn)時(shí)，
          AC
          CB
          取最小值為 
          a-c
          a+c
          ．
          解答：解：由題意得，a=5，b=4，c=3，點(diǎn)C（-3，0）是橢圓的左焦點(diǎn)，當(dāng)A為右頂點(diǎn)，B為左頂點(diǎn)時(shí)，
          AC
          CB
          取最大值為 
          a+c
          a-c
          =
          5+3
          5-3
          =4．
          當(dāng)A為左頂點(diǎn)，B為右頂點(diǎn)時(shí)，
          AC
          CB
          取最小值為 
          a-c
          a+c
          =
          5-3
          5+3
          =
          1
          4
          ．
          綜上，
          AC
          CB
          的取值范圍是[
          1
          4
          ，4]，
          故答案為：[
          1
          4
          ，4]．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知圓O：x2+y2=1，直線l：y=kx+b（b＞0）是圓的一條切線，且l與橢圓
          x2
          2
          +y2=1          交于不同的兩點(diǎn)A、B．
          （1）若△AOB的面積等于
          2
          3
          ，求直線l的方程；
          （2）設(shè)△AOB的面積為S，且滿足
          		6
          4
          ≤S≤
          2
          		6
          7
          ，求
          OA
          •
          OB
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知M（m，m2）、N（n，n2）是拋物線C：y=x2上兩個(gè)不同點(diǎn)，且m2+n2=1，m+n≠0，直線l是線段MN的垂直平分線．設(shè)橢圓E的方程為
          x2
          2
          +
          y2
          a
          =1(a＞0，a≠2)          ．
          （Ⅰ）當(dāng)M、N在拋物線C上移動(dòng)時(shí)，求直線L斜率k的取值范圍；
          （Ⅱ）已知直線L與拋物線C交于A、B、兩個(gè)不同點(diǎn)，L與橢圓E交于P、Q兩個(gè)不同點(diǎn)，設(shè)AB中點(diǎn)為R，OP中點(diǎn)為S，若
          OR
          •
          OS
          =0          ，求橢圓E離心率的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•溫州二模）如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓
          x22
          +y2=1的左、右焦點(diǎn)，M，N是以F1F2為直徑的圓上關(guān)于X軸對(duì)稱的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
          （I）設(shè)直線MF1、NF2的斜率分別為k1，k2，求k1•k2值；
          （II）直線MF1和NF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A，B和C、D．問(wèn)是若存在實(shí)數(shù)λ，使得λ（|AB|+|CD|）=|AB|•|CD|恒成立．若存在，求實(shí)數(shù)λ的值．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知以動(dòng)點(diǎn)P為圓心的圓與直線y=-
          1
          20
          相切，且與圓x2+（y-
          1
          4
          ）2=
          1
          25
          外切．
          （Ⅰ）求動(dòng)P的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）若M（m，m1），N（n，n1）是C上不同兩點(diǎn)，且 m2+n2=1，m+n≠0，直線L是線段MN的垂直平分線．
              （1）求直線L斜率k的取值范圍；
              （2）設(shè)橢圓E的方程為
          x2
          2
          +
          y2
          a
          =1（0＜a＜2）．已知直線L與拋物線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，L與橢圓E交于P、Q兩個(gè)不同點(diǎn)，設(shè)AB中點(diǎn)為R，PQ中點(diǎn)為S，若
          OR
          •
          OS
          =0，求E離心率的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），（x1≠x2）是橢圓上不同的兩點(diǎn)，且x1x2+4y1y2=0．
          （1）求橢圓C的方程．
          （2）求證：x12+x22=4．
          （3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P（t，0），使|
          PM
          |=|
          PN
          |          ？若存在，求出t的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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